Diskussion:Chi-Quadrat-Test

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Vielen Dank an den Autor. Ist es vielleicht möglich, die Datenbasis zur Verfügung zu stellen?

Bei der ersten Datei ist mir das GNU-mäßig zu unsicher, da müsste ich erst den Verlag fragen, bei der zweiten habe ich momentan die Daten nicht greifbar, wahrscheinlich sind die auf einem anderen Rechner. Gruß --Philipendula 12:16, 15. Aug 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Schreibweise

Man schreibt das mit kleinem χ!!! Warum konnte man das nicht bei Chi-Quadrat belassen, wenn es nicht klappt? --Philipendula 22:39, 28. Aug 2004 (CEST)

Ich vermute mal die Wikipedia schreibt den ersten Buchstaben immer gross... ich finde die Sonderzeichen im Namen eher verwirrend (hässliche URL). Aha, verschieben hat trotz vorhandenem Redirect-Artikel geklappt ==> erledigt. Matumio 13:24, 25. Sep 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Vierfeldertest?

ist das ein Doublette--[[Benutzer:Nerd|^°^ UNIQ22b1021a4d8ae449-math-00001031-QINU]]

Zumindest ein Spezialfall, wenn genügende Beobachtungen vorliegen. Beim allgemeinen Chi-Quadrattest gibt es ja pro Gruppe mehr als zwei Kategorien. Außerdem verweist der Artikel noch auf den exakten Fisher-Test. Mich hat der Artikel auch schon irritiert, hatte aber noch keinen Bock, irgendwie tätig zu werden. Wenn der Artikel einverleibt würde, müsste man wenigstens den Fisherschen Test eigens verfassen. Gruß --Philipendula 14:34, 1. Okt 2004 (CEST)

Allerdings könnte der Vierfeldertest grundsätzlich ein optische Bearbeitung gebrauchen. --Philipendula 14:49, 1. Okt 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Diesen Satz bitte umschreiben

Im kursiven Satz ist nicht zu verstehen, wie man auf χ2 = 14.07 kommt. Die 9-2=7 sind die Freiheitsgrade (9 Möglichkeiten, 7 Freiheitsgrade). Warum subtrahiert man 2 und nicht 1? Das die 0.05 durch die Rechnung "100-0.05 = 0.95" zustandekommt kann man auch nur erraten. Und ausserdem wird nicht gesagt, wie nun die 0.95 und die 7 zu 14.07 umgerechnet werden. Da ich nicht-Mathematiker bin hoffe ich, jemand kann das kurz ergänzen.

Bei einem Signifikanzniveau α = 0,05 liegt der kritische Wert der Testprüfgröße bei χ2(0,95;9-2=7) = 14,07. Da χ2 > 14,07 ist, wird die Hypothese abgelehnt. Man kann davon ausgehen, dass das Merkmal Umsatz nicht normalverteilt ist.

Lumbar 16:51, 3. Nov 2004 (CET)

9 - 2 Freiheitsgrade kommen zustande, weil wir 9 Summen haben, aber wir haben 2 Parameter (mü und sigma) geschätzt. Für jeden geschätzten, also unbekannten Parameter geht ein Freiheitsgrad verloren (deshalb hat die geschätzte Varianz s^2 n-1 Freiheitsgrade, denn es wird der Erwartungswert durch das arithmetische Mittel geschätzt. Das war es vermutlich, was du mit 1 FG meintest).

Das 95%-Quantil der Chi^2-Verteilung mit 7 FG kann man in einer Tabelle nachschlagen. Guckst Du z.B. Chi-Quadrat-Verteilung.

Ansonsten steht alles z.B. unter #Vorgehensweise

Bei einem Signifikanzniveau α wird H_o abgelehnt, wenn χ² > χ²(1-α; m-1), dem (1-α)-Quantil der χ²-Verteilung mit m-1 Freiheitsgraden ist.

und #Besonderheiten

Schätzung von Verteilungsparametern

Im allgemeinen gibt man bei der Verteilungshypothese die Parameter der Verteilung an. Kann man diese nicht angeben, müssen sie aus der Stichprobe geschätzt werden. Hier geht bei der χ²-Verteilung pro geschätztem Parameter ein Freiheitsgrad verloren. Sie hat also m-w-1 Freiheitsgrade mit w als Zahl der geschätzten Parameter.

in diesem Artikel.

--Philipendula 17:22, 3. Nov 2004 (CET)

Wie komme ich denn im Beispiel auf den Wert χ2(...,...) = 14,07? Ich wüsste gar nicht, wie man das ausrechnen kann. Ansonsten aber ein schöner Artikel! 128.176.114.42 19:21, 12. Jan 2005 (CET)

Man schlägt diesen Wert in einer CHI-Quadrattabelle nach. Lies doch mal die obigen Beitrage nach. Gruß --Philipendula 00:27, 13. Jan 2005 (CET)

Oder man benutzt einen einschlägigen numerischen Algorithmus (zum Beispiel den von Hill und Pike: Algorithm 299, Communications of the ACM, 10/4, 243-244, 1967) und bemüht den Computer :-)

--Strike 3. Jul 2005 16:34 (CEST)

Wieso 7 Freiheitsgrade und nicht 6: m-1-w=9-1-2(my und sigma)=6 ?

Ich fände einen Satz am Anfang toll, der es einem absoluten Statistiklaien - zufällig bin ich einer - ermöglicht, zu erahnen, was man mittels des Tests vergleicht, testet, anschaut. z.B. ... ein Test, mit dessen Hilfe man rausfinden kann, ob zwei Messungen miteinander vergleichbar sind oder nicht (ohne das das jetzt ein Beispiel für den Chixchi Test sein soll ;-) Die Profis lesen sich den REst durch, ein Laie stoplert über das Wort und will dann in einem Satz wissen, was Statistiker damit machen. Warum das agnze funktioniert, ist dem Laien - mir z.B. - zunächst einmal egal.

[Bearbeiten] Umsätze exponentielverteilt

Es wäre schön, wenn im Abschnitt 1.3 Beispiel zu Anpassungstest darauf gestetet würde, ob die Umsätze exponentialverteilt sind. Das sieht so aus und würde Sinn machen. Der ersteller dieses Absatzes kann das bestimmt in Windeseile ummodeln, ich habe leider keine Ahnung von SPSS (nur GNU R). Ansonsten finde ich das eine super Idee! :) --Thire 14:45, 17. Mär 2006 (CET)

[Bearbeiten] Chi^2-Test von Bartlett

Man wird von Chi-Quadrat-Test von Bartlett aus hierher umgeleitet, auf der Seite findet sich aber kein Hinweis zu diesem Test. Das verwirrt den werten Leser. Lieber die Weiterleitung löschen, bevor ein eigener Artikel entsteht. 129.206.90.2 16:34, 19. Mär. 2007 (CET)

[Bearbeiten] Neues Beispiel

Habe das Beispiel zu Schuhe und Geschlecht, das einfach in den Artikel geklatscht wurde, nach unten verlagert. Eigentlich bin ich der Meinung, dass es überflüssig ist, weil schon ein Beispiel dazu existiert. Außerdem ist es schlecht geschrieben. --Philipendula 17:02, 14. Apr 2006 (CEST)

genau dieses beispiel fand ich hilfreich, um auf sehr schnelle und einfache weise mein statistik wissen aufzufrischen! bitte beibehalten!

FRAGE DAZU: ich weiß, meine Statistikkenntnisse sind nicht der Hammer, aber: müßte man in diesem Beispiel nicht eine ungerichtete Hypothese formulieren und deswegen in der Endtabelle nicht bei 95%, sondern bei 97,5% nachschaun (weil auf beiden Seiten der Flächenverteilung 2,5% abgeschnitten werden; 2,5*2=5 usw.)? Oder ist die Hypothese in diesem Beispiel gerichtet, und wenn ja, warum?

[Bearbeiten] Chiquad.-Anpassungstest

Hallo, ich habe hier in Wikipedia genau wie in meinen Büchern immer das gleiche Muster für den Beitrag zum Chiquadrat gefunden: (beobachtete Häufigkeit - erwartete Häufigkeit)^2 / erwartete Häufigkeit.

Wenn die echte Chiquadratverteilung aber als Summe der Chiquadrate einzelner Standardnormalverteilter Beiträge ermittelt wird, beinhaltet das m.E. einen systematischen Fehler: Jede beobachtete Häufigkeit in einem Tabellenfeld beruht doch letztlich auf einer Binomialverteilung (gehört dazu bzw. gehört nicht dazu). Wenn man für jede Klasse standardnormiert, muss man den Mittelwert(der Binomialverteilung) subtrahieren und durch die Standardabweichung (der Binomialverteilung) dividieren. Das ergibt aber vielmehr folgende Chiquadrat Beiträge (die ebenfalls einfach zu berechnen sind):

(beobachtete Häufigkeit - erwartete Häufigkeit)^2 / (erwartete Häufigkeit * (1- erwartete Häufigkeit/Gesamtzahl N))

Bei kleiner Anzahl von Klassen ist die Abweichung doch kein Pappenstiel und alle Beiträge und damit das ermittelte Chiquadrat werden systematisch unterschätzt. Außerdem werden die Einflüsse von Klassen geringer Häufigkeit systematisch weniger stark unterschätzt.

Bei Näherungen ist doch normalerweise in der Statistik wenigstens sichergestellt, dass sie erwartungstreu sind und keine systematischen Fehler einbringen. Ist das hier anders, warum macht man das so, wo gibt es Literatur die diesen Aspekt betrachtet oder habe ich irgendwo einen Denkfehler gemacht?

Grüße von micha138

[Bearbeiten] Anpassungstest

Ich bin nicht ganz auf dem Laufendem mit der deutsche Terminologie, aber im Algemeinen gibt es einen Unterschied zwischen einen Chi-Quadrat-Test und einen Chi-Quadrat-Anpassungstest (Eng. Goodness-of fit). Der erste bezieht sich auf ein Test für die Varianz einer Normalverteilung, die zweite ist die in diesem Artikel erwähnte.Nijdam 20:53, 8. Jul 2006 (CEST)

Mit Chi-Quadrat-Test ist im Allgemeinen der Anpassungstest gemeint, als Verteilungstest und Unabhängigkeitstest, das Andere ist der Varianztest. Der hat halt auch eine chi-qu.-verteilte Prüfgröße, wird aber nicht so bezeichnet. --Philipendula 21:25, 8. Jul 2006 (CEST)

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