Ei-Kurve
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Eine Ei-Kurve (auch Drei-Foci-Ellipse) ist eine geschlossene Kurve, die bei dem Schnitt einer Ebene mit einem hyperbolischen Kegel entsteht. Die bei geeigneter Lage der Ebene im Schnitt entstehenden offenen Kurven sind keine Ei-Kurven. Ei-Kurven sind im Allgemeinen keine Ellipsen (mit Ausnahme der horizontalen Schnitte, die Kreise sind).
Eine Ei-Kurve hat eine Symmetrie-Achse. Diese Achse ist die Gerade, die durch die beiden Punkte der Ei-Kurve geht, die von allen Punktepaaren der Ei-Kurve den größten Abstand zueinander haben.
[Bearbeiten] Formel in Polarkoordinaten
Ein hyperbolischer Kegel wird in Höhe z0 von einer um den Winkel α geneigten Ebene geschnitten.
Falls das Vorzeichen vor der Wurzel negativ ist, entsteht die Ei-Kurve im eigentlichen Sinne. Die Ebene schneidet den hyperbolischen Kegel jedoch noch ein zweites Mal in einer offenen Kurve. Diese erhält man, wenn man das 
vor der Wurzel durch ein + ersetzt.
[Bearbeiten] Weblinks
- Konstruktion einer Eikurve Beschreibung und Videos
- Mathematik rund ums Ei
