Euklidischer Körper
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Ein euklidischer Körper ist ein Körper (im Sinne der Algebra), der geordnet ist und in dem jedes nichtnegative Element eine Quadratwurzel hat.
Anders ausgedrückt: Für jedes Element 
muss es ein Element b im Körper geben, so dass a = b2 ist.
Daraus folgt, dass jeder euklidische Körper ein geordneter pythagoreischer Körper ist. Die Umkehrung gilt aber nicht: Es gibt geordnete pythagoreische Körper, die nicht euklidisch sind. (Siehe dazu das Gegenbeispiel [1] (Englisch))
