Faraday-Konstante

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Die Faraday-Konstante wird dann benötigt, wenn man wissen will, welche elektrische Ladung eine bestimmte Stoffmenge an Ionen oder Elektronen trägt. Der Name der Naturkonstante würdigt die grundlegenden Arbeiten von Michael Faraday, die ihre erste Bestimmung ermöglicht haben. Der aktuelle messbarer Wert der Konstante beträgt 96485,3383 C/mol, wobei dieser Wert mit einer Standardabweichung von 0,0083 C/mol angegeben wird:

$F=N_A \cdot e = (96485{,}3383 \pm 0{,}0083)\, \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{mol}};\qquad \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{mol}} = \frac{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}}{\mathrm{mol}}$ .

Definitionsgemäß gilt: Die Faraday-Konstante ist der Betrag der elektrischen Ladungsmenge eines Mols Elektronen; daher ist sie gleich dem Produkt aus der Avogadrozahl N_A = 6,02214 · 10²³ mol^-1 und der Elementarladung e = 1,602176 · 10^-19 C.

[Bearbeiten] Bedeutung

Die Faraday-Konstante ist eine wichtige Größe der Physik und Chemie, insbesondere der Elektrochemie; sie ist eine fundamentale, unveränderliche Größe, also eine nur von den verwendeten Einheiten abhängige Naturkonstante. Sie wird dann verwendet, wenn Stoffumsätze mit elektrischen Ladungen verknüpft sind, etwa bei Elektrolysen, zum Beispiel bei der Galvanik, oder bei Brennstoffzellen und Batterien. Somit ist sie nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch in der Technik von Bedeutung, besonders in der Galvanotechnik.

Sie wird auch zur Berechnung der molaren Änderung der Energie benötigt, die ein Mol Elektronen bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz aufnehmen oder abgeben und findet praktische Anwendung bei der Berechnung von allgemeinen Reaktionsparametern, wie der Umrechnung elektrischer Potentiale in freie Energie.

[Bearbeiten] Historisches

Faraday in seinem Labor. Aquarell von Harriet Moore

Die Faraday-Konstante wurde erstmals zur Bestimmung der Avogadrozahl bei einer galvanischen Abscheidung aus der Stärke des geflossenen Stromes und der abgeschiedenen Menge an Silber genutzt. 1 Mol Silber (Molare Masse: M_Ag = 107,8682 g/mol) werden durch etwa 96500 Coulomb abgeschieden.

[Bearbeiten] Einfache Herleitung

Elektrolyse (Allgemein)

Es sei die Elektrolyse von Silber - stellvertretend für alle Stoffe mit einfach positiv geladenem Ion - betrachtet:

$\mathrm{1\, Ag^{+} + 1\, e^{-} \longrightarrow 1\, Ag \downarrow}$

Diese Formel gilt natürlich auch, wenn statt nur eines Silberatoms und nur eines Elektrons, je ein Mol dieser Teilchen verwendet werden (ein Mol Teilchen entspricht etwa 6,022 · 10²³ Teilchen):

$\mathrm{6{,}022\cdot{}10^{23} \, Ag^{+} + 6{,}022\cdot{}10^{23} \, e^{-} \longrightarrow 6{,}022\cdot{}10^{23} \, Ag \downarrow}$

Die Ladungsmenge Q um ein Mol Silber abscheiden zu können, bestimmt sich aus der Elementarladung e eines einzigen Ions und der Anzahl der Teilchen in einem Mol. Die Anzahl der Teilchen in einem Mol wird durch die Avogadrozahl N_A ausgedrückt.

Die Faraday-Konstante F = Q/n als Ladungsmenge Q pro Mol (also um z. B. ein Mol Silber abzuscheiden) ergibt sich somit nach:

$Q/n = N_A \cdot e = \frac{6{,}022\cdot{}10^{23}}{\mathrm{mol}} \cdot{} (1{,}602\cdot{}10^{-19} \,\mathrm{C}) = 96488{,}46 \, \frac{\mathrm{C}}{\,\mathrm{mol}} = F$

Bei Stoffen, deren chemische Wertigkeit z vom Wert 1 verschieden ist, ist die Faraday-Konstante F durch die Wertigkeit (Valenz) z zu teilen. Zumeist wird die Faraday-Konstante zudem auf F = 96500 C/mol gerundet. Da hier mit gerundeten, ungenauen Werten gerechnet wurde, weicht der errechnete Wert von dem tatsächlichen Wert ab. Der aktuell genaueste Wert ist am Anfang dieses Artikels zu finden.

Siehe auch: Faradaysche Gesetze.