Globaler Körper
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Globale Körper sind die zentralen Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie. Sie verallgemeinern den Körper der rationalen Zahlen.
[Bearbeiten] Definition
Als globale Körper bezeichnet man
- einerseits algebraische Zahlkörper, d.h. endliche Erweiterungen des Körpers
der rationalen Zahlen - und andererseits algebraische Funktionenkörper positiver Charakteristik vom Transzendenzgrad 1, d.h. endliche Erweiterungen von
für eine Primzahl p und eine Unbestimmte T.
[Bearbeiten] Axiomatische Charakterisierung nach Artin
Sei K ein Körper mit einer Menge von Primstellen 
, sodass folgende Axiome erfüllt sind.
- Für alle
ist | a | v = 1 für fast alle 
und es gilt 
(Produktformel). - Es gibt ein , sodass Kv ein lokaler Körper ist.
Dann ist K ein globaler Körper und besteht aus allen Primstellen von K.
