Ideal (Verbandstheorie)
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In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eines Verbandes V eine Teilmenge I, die abgeschlossen bezüglich beider inneren binären Verknüpfungen und anziehend bezüglich der Infimumsbildung ist. Der Bezeichnung „Ideal“ ist angelehnt an den Begriff des Ideals in der Ringtheorie.
[Bearbeiten] Definition
Sei V ein Verband. Ein Ideal I von V ist eine nicht leere Teilmenge von V mit
- I ist ein Unterverband von V und
- für alle
und
gilt
.