Intravarianz
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Die Intravarianz (engl. within scatter, von lat. intra, „innerhalb“, und Varianz) ist ein Maß dafür, wie sehr sich die Objekte einer Klasse unterscheiden. Je geringer die Intravarianz, desto ähnlicher sind sich die Objekte.
Die Intravarianz ist zusammen mit der Intervarianz besonders in der Klassifizierung von Bedeutung, wo Objekte in Klassen eingeordnet werden. Dort gilt die Richtlinie: Je geringer die Intravarianz und je höher die Intervarianz, desto leichter fällt die Klassifizierung.
[Bearbeiten] Mathematik
Sei M ein beliebiger Merkmalsraum, der die c Klassen C1, ..., Cc ⊆ M umfasst. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Intravarianz anzugeben, je nachdem ob die Mittelwerte μi oder die A-priori-Wahrscheinlichkeiten Pi und Kovarianzmatrizen Σi der Klassen (jeweils i = 1, ..., c) bekannt sind:
Hat M d Dimensionen, so ist SW eine quadratische Matrix mit d Zeilen und d Spalten. Da Kovarianzmatrizen stets symmetrisch sind, ist aufgrund der zweiten Form auch die Intravarianz eine symmetrische Matrix.
