Isolierter Punkt

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In der Topologie ist ein Element a einer Menge X ein isolierter Punkt , wenn in einer Umgebung um a keine weiteren Elemente von X liegen. Demnach ist jeder Punkt von X der kein Häufungspunkt von X ist ein isolierter Punkt von X.

[Bearbeiten] Beispiele

Die folgenden Beispiele benutzen Teilmengen der reellen Zahlen.

1. In der Menge ist 0 ein isolierter Punkt.
2. In der Menge ist jedes der Elemente 1 / n ein isolierter Punkt, aber 0 ist kein isolierter Punkt.
3. In der Menge der natürlichen Zahlen sind alle Elemente isolierte Punkte.