孤点

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拓扑学上，集合 S 中的点 x 称为孤点，若存在 x 的邻域不包含 S 中的其他点。

特别的，在欧几里德空间（或度量空间）中，x 是 S 的孤点，若存在 x 的开球不包含 S 中的其他点。

只含有孤点的集合称为离散集合。

[编辑] 举例

• 对集合 ，点 0 是孤点。
• 对集合 ，每一个点 1/k 是孤点，但 0 不是孤点，因为在 S 中可以找到任意接近 0 的点。
• 自然数集合 N={0, 1, 2, ...} 是一个离散集合。

[编辑] 参见

• 离散空间

点集拓扑系列 (编辑)
拓扑空间、同胚、子拓扑、积拓扑、商拓扑、序拓扑
邻域、内点、边界点、外点、極限點、孤点
基、準基、局部基、开集、闭集、开核、闭包
连通空间、道路连通空间、不可約空間
紧性：紧、可数紧、序列紧、聚点紧、局部紧
可数性：第一可數、第二可數、可分性、Lindelöf空間
分离性： T0 | T1 | T2 | T2½ | 完全T2 | T3 | T3½ | T4 | T5
Тихонов定理、Urysohn引理、度量化定理