Diskussion:Karnaugh-Veitch-Diagramm

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Woher kommt eigentlich der Name Venn? Ich kenne die Dinger nur als Karnaugh-Diagramme. --Head 18:36, 30. Sep 2004 (CEST)

Bin mir nicht sicher. Ich habe sie in ersten Semester Grundlagen der Informatik als KV-Diagramme (Karnaugh-Venn-Diagramme) kennengelernt. Es könnte etwas mit der Mengenlehre zu tun haben. Die Kreis-Mengen, mit Vereinigungs und Schnittmengen, werden wohl als Venn-Diagramme bezeichnet. Und wie man bei den KV-Diagrammen feststellen kann (wer kann so schöne, anschauliche KV-Diagramme, wie das auf der Englischen Seite anfertigen ?), gibt es auch Überschneidungen in den KV-Diagrammen. --Arbol01 18:45, 30. Sep 2004 (CEST)

Im Deutschen ist anschenend nur der Begriff KV-Diagramm ein Begriff. Die drei Seiten die das KV aufgeschlüsselt haben, haben dies in Karnaug-Veitch-Diagramm aufgeschlüsselt. Wenn das Usus ist, dann sollte man den Artikel so umbenennen, wobei ich mich noch weiter umsehe. --Arbol01 19:04, 30. Sep 2004 (CEST)

Die Dinger heissen definitiv Karnaugh-Veitch-Diagramme. Das kann ich aus der Vorlesung "Grundlagen der Informationsverarbeitung" an der Uni Dortmund belegen. Die Belegstelle ist online unter http://www-kt.e-technik.uni-dortmund.de/m_siv/giv/giv2/script/SS04/GIV2_SS04_Kap2.pdf verfügbar. Seite 16 ff. beschreibt die Karnaugh-Veitch-Diagramme, auf Seite 5 dagegen sind Venn-Diagramme (aus der Mengenlehre) abgebildet. Weitere Belegstellen dürften sich in der Vorlesung "Rechnerstrukturen" am FB Informatik der Uni Dortmund finden. Venn-Diagramme sind im "Bronstein", d.h. im Taschenbuch der Mathematik von Bronstein, Semendjajew, Musiol und Mühlig (Kap. 5.2.2, Seite 303 im Nachdruck der 5. Auflage im Verlag Harri Deutsch) beschrieben --anonymous 16:38, 17. Okt 2004 (CEST)

Inhaltsverzeichnis

1 Mehrheit
2 Verständlichkeit
3 Verfahren nach Quine und McCluskey
4 Aussprache
5 Minterm - Maxterm Methode
6 frage
7 minimierte Funktionen
8 zur Definition
9 Beispiel der Schaltung mit 3 Schaltern
10 Fehler in Minterm-Methode-Abschnitt?
11 Fehler: Methode um ein KV-Diagramm schnell ausfüllen zu können

[Bearbeiten] Mehrheit

Alles deutet daraufhin, das KV-Diagramm für Karnaugh-Veitch-Diagramm steht, auch wenn es, in meinem von unserem Professor verkauften Skript anders (nämlich Karnaugh-Venn-Diagramm) steht. Deshalb habe ich jetzt, solange es niemand anders tut, den Artikel verschoben. --Arbol01 17:15, 17. Okt 2004 (CEST)

Ich kenne es irgendwie auch als "Venn", aber das soll nix heißen. Stern !? 17:36, 17. Okt 2004 (CEST)

Ich würde halt vorschlagen, den Redirect Karnaugh-Venn-Diagramm zu erhalten. --Arbol01 17:48, 17. Okt 2004 (CEST)

Offensichtlich ist http://www.informatik.uni-bonn.de/III/lehre/vorlesungen/Informatik_II/SS02/folien/A22sw2.pdf eine halbwegs verlässliche Quelle dafür, dass es Veitch sein sollte. Ob Venn ein verbreiteter Irrtum ist? Stern !? 17:55, 17. Okt 2004 (CEST)

Ich weiß es nicht. Mein Script stammt von vor 1989. Ausserden habe ich wenigstens drei unabhängige Quellen gefunden, die Karnaugh-Veitch schreiben. --Arbol01 18:01, 17. Okt 2004 (CEST)

ich hab mal die Infos ausm Link übernommen. Stern !? 18:06, 17. Okt 2004 (CEST)

Ich habe jetzt mal Einblick in mein Skript nehmen können. Asche auf mein Haupt. Da steht auch Karnaugh-Veitch Diagramm. --Arbol01 15:50, 28. Nov 2004 (CET)

Ein Venn-Diagramm ist etwas anderes. K-V heißt Karnaugh-Veitch. Martin Vogel UNIQ8067c214d3b9abc-math-0000181D-QINU 15:57, 28. Nov 2004 (CET)

Das bestreitet auch keiner mehr. --Arbol01 15:59, 28. Nov 2004 (CET)

ich muss sagen das dass alles sehr verwirrend ist

[Bearbeiten] Verständlichkeit

Lässt für den nichteingeweihten noch zu wünschen übrig, teils aufgrund unzureichender Tabellenbeschreibung, teils aufgrund noch fehlendem Inhalt. Zusammenhanglos einiges, was mir auffiel:

Vor einer Anweisung, wie man das ausfüllt, muss sicher beschrieben werden, warum und mit welchem Ziel (genau) man diese Übung durchführt. Wer nachlesen möchte, was er da in sein Kreuzworträsel eingetragen hat, ist sicher mit "... dient der Überführung von logischen Funktionen in die konjunktive oder disjunktive Normalform. ..." noch nicht hinreichend über Sinn und Zweck der Übung unterrichtet.
Es wird einfach von Variablen gesprochen, das bedarf genauerer Erläuterung.
usw.

Leider ist's schon eine ganze Weile her, dass ich mal wusste, was ein KVD genau ist, ich werde die Tage aber (nach dem ich mich wieder ins Thema reingelesen habe) gern mit daran arbeiten, den Artikel verständlicher zu machen. -- RainerBi ✉ 17:59, 17. Okt 2004 (CEST)

Ich habe mir mal erlaubt, eine kleine Einleitung zu schreiben um den ersten Punkt etwas zu verbessern. Einen Punkt, den ich nach wie vor unverständlich erklärt finde, ist die Sache mit den Negierungen im Diagramm. Der Abschnitt passt auch irgendwie nicht so gut zum angegebenen Beispiel. --Cerno 10:47, 2. Mai 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Verfahren nach Quine und McCluskey

Eigentlich müßte das oben genannte Verfahren mit dem KV-Diagramm vereinigt werden, da das KV-Diagramm das Werkzeug für Quine-McCluskey ist. --Arbol01 22:09, 17. Okt 2004 (CEST)

Auch wenn es nah verwandt ist, sind es doch zwei unterschiedliche Dinge. Das Quine-McCluskey-Verfahren ist ja ein ganz gesondertes Verfahren. Unnötig in einen Artikel werfen würde ich es nicht. Konkret wendet man bei Quine-McCluskey ja nicht das KV-Diagramm an oder umgekehrt. Enge Vernetzung hingegen ist immer sinnvoll. Stern !? 22:12, 17. Okt 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Aussprache

Wie spricht man das eigentlich korrekt aus? Ka-Vau ist klar ;-) Aber die Namen? Karnoh oder Karnaaf? Wietsch oder Wejtsch? --Rat 23:56, 30. Nov 2004 (CET)

AFAIK Karnoh. Das Veitch würde ich Feitsh aussprechen, aber das ist meine Geschmackssache. --Arbol01 00:56, 1. Dez 2004 (CET)

Ich vertraue da auf meinen Prof, der sehr überzeugt davon war, dass es Karnoh und Wäi ausgesprochen wird. Vielleicht kann das nochmal jemand bestätigen und dann in den Artikel einbringen, weil das ja doch eine Frage ist, die oft gestellt wird. Auch bei anderen Persönlichkeiten. --Cerno 10:47, 2. Mai 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Minterm - Maxterm Methode

Irgendwie habe ich bei der Beschreibung der Maxterm-Methode (oder bei ihrer Anwendung weiter unten) einen Denkfehler drin. Es kommt zwar das Gewünschte raus, aber es passt nicht zur Beschreibung der Methode. Kann da mal einer drüber gucken, der keinen langen Tag hinter sich hat und langsam betriebsblind ist? Danke. --Rat 23:07, 8. Dez 2004 (CET)

Auch ich würde gerne die Maxterm-Methode anhand des Beispiels nachvollziehen können. Den Lösungsweg der Minterm-Methode denke ich mir so, dass die Konjunktionsterme der beiden Blöcke nur noch aus $\bar{A}$ bzw. $B$ bestehen, weil alle anderen Variablen jeweils gleichzeitig negiert und nicht negiert im Block vorkommen. Das Ergebnis ist dann also die Disjunktion dieser beiden Terme... so weit, so gut. Bei der Maxterm-Methode, gibt es nur einen Block. Er enthält sowohl C als auch $\bar{C}$ . Daher müsste sein Disjunktionsterm doch $A\vee\bar{B}$ lauten, oder? Da es keine weiteren Blöcke gibt, wäre dies das Ergebnis. Da es nicht mit dem auf der Seite angegebenen übereinstimmt (es stellt - zufällig? - genau die Funktion dar, die bei invertiertem Eingangsvektor gleich l ist), vermute ich dass irgendetwas in der Beschreibung fehlt oder das Ergebnis nicht stimmt. --Clemo 21:21, 26. Dez 2005 (CET)

Den Lösungsweg der Minterm-Methode denke ich mir so, dass die Konjunktionsterme der beiden Blöcke nur noch aus $\bar{A}$ bzw. $B$ bestehen, weil alle anderen Variablen jeweils gleichzeitig negiert und nicht negiert im Block vorkommen. Das Ergebnis ist dann also die Disjunktion dieser beiden Terme... so weit, so gut.

Genau das ist die Mimterm-Methode. --Arbol01 22:21, 26. Dez 2005 (CET)

Was die Maxterm-Methode betrifft, da glaube ich auch, das da etwas fehlt. Ich stelle mir das ungefähr so vor: Da nur der 0-Block vorkommt, der

A

und $\bar{B}$ abdeckt, müßte der Ausdruck $\overline{A\wedge\bar{B}}$ lauten, der dann per de Morgan in $\bar{A} \vee B$ umgewandelt wird. --Arbol01 22:31, 26. Dez 2005 (CET)

Ich würde bei dem Mintermbeispiel die Reihenfolge der Schalter in der Tabelle von C,B,A auf A,B,C ändern, da man das sehr schnell überliest, weil ja anders gewohnt. Daturch ergibt sich dann n komischer Minterm. Ich hatte das gerade schon korrigiert, habe aber dann festgestellt, dass die Reihenfolge in der Tabelle anders ist. Ich würde das Beispiel selbst ändern, bin aber nicht sicher, ob sich dadurch weiter unten was ändert. Guckt da vielleicht mal jemand drüber, der Ahnung hat. --[Gast] 11:53, 20. Mar 2007

[Bearbeiten] frage

Ist es Richtig, dass mann bei KV s mit Drei variablen nicht über den oberen Rand Zusammenfassen darf? (die Felder wären laut der Zylinder Vorstelung nicht benachbart). Bitte überprüfen!!!!

Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstehe. Man darf immer zwei benachbarte Felder zusammenfassen (hrizontal und vertikal). Man kann 2er-, 4er-, 8er- und alle weiteren Zweierpotenz-Blöcke bilden. 3er- und 6er-Blocks darf man nicht bilden, aber man darf zwei 2er- oder zwei 4er-Blocks so bilden, das sich beide überlappen, und den Raum eines 3er- bzw. 6er-Block einnehmen.

Es ist nicht möglich, ein KV-Diagramm bestehend nur aus einer Zeile zu erzeugen (jedenfalls wäre das nicht sinnvoll.

Man darf über den Rand hinnaus zusammenfassen. So kann man die vier Eckfelder zu einem 2x2-Block zusammenfassen. --Arbol01 11:12, 26. Sep 2005 (CEST)

Bei dem Beispiel mit der Lampe wird auf die "Optimierte Funktion" mit der Minterm-Methode nicht wirklich eingegangen. Wie fasst man die Werte zusammen/optimiert sie?

[Bearbeiten] minimierte Funktionen

Das KV-Diagramm führt - wie auch im Artikel richtig angeführt - nicht immer zu einer minimalen Form. Deswegen sollten auch derartige Ausdrücke vermieden werden.

[Bearbeiten] zur Definition

Leider vermisse ich bei der Definition von Karnaugh-Veitch Diagrammen eine sehr wichtige Sache und zwar, warum darf sich beim Übergang von einem Feld zum benachbarten Feld nur eine der unabhängigen Binärgrößen ändern?

[Bearbeiten] Beispiel der Schaltung mit 3 Schaltern

Ich glaube, die Schaltung mit den 3 Schaltern, die die Lampe steuern, ist falsch darsgestellt:

ursprüngliche version:

A       B       C       Lampe
0       0       0       1
0       0       1       1
0       1       0       1
0       1       1       1
1       0       0       0
1       0       1       0
1       1       0       1
1       1       1       1

Erste Zeile: Warum macht es denn Sinn, dass die Lampe 1 (also "an") ist, wenn alle drei Schalter 0 ("aus") sind? Richtiger wäre doch folgendes, oder?

A       B       C       Lampe
0       0       0       0
0       0       1       1
0       1       0       1
0       1       1       0
1       0       0       1
1       0       1       0
1       1       0       0
1       1       1       1

Die Lampe ist dann nämlich immer nur an, wenn einer oder alle drei Schalter 1 ("an") sind - ist ja klar, zwei "an"-Schalter löschen sich gegenseitig aus.

Wie ist es nun richtig? Oder habe ich das Beispiel falsch verstanden?

Was soll man dazu sagen? Das Beispiel soll ja nicht die Realität darstellen. Das Beispiel, bei dem die Lampe aus ist, wenn alle drei Schalter aus sind, ist eine völlig andere Situation. Rein rechnerisch gibt es mit drei Schaltern 128 verschiedene Situationen. Davon wurde eine wilkürlich gewählt, die im KV-Diagram zwei Viererblocks erzeugt. Dein Beistpiel ist $l=\bar{A}\bar{B}C\vee \bar{A}B\bar{C}\vee A\bar{B}\bar{C}\vee ABC$ . Dieses Beispiel ist nicht zu Minimieren, da sich zwei Terme nur in einem Zustand unterscheiden dürfen: $\bar{A}\bar{B}C\vee \bar{A}BC = \bar{A}C$ . In deinem Beispiel unterscheiden sich aber zwei beliebige Terme immer in zwei Zuständen. --Arbol01 18:34, 17. Dez 2005 (CET)

@IP(damit ich meine gleichzeitige Antwort nicht wegen Bearbeitungskonflikt wegschmeißen muss):
Falsch verstanden. Die Funktion der Schalter muss keinen offensichtlichen Sinn ergeben. Irgendeine Anwendung verlangt, dass das Lämpchen bei bestimmten Schalterstellungen an oder aus ist. Gesucht ist die Schaltung, die dieses gewünschte Verhalten bewirkt. D.h am Anfang war die Wahrheitstafel, die Schaltung wurde mittels KV-Diagramm ermittelt. --Rat 18:42, 17. Dez 2005 (CET)

Die minimale Schaltung wurde mittels KV-Diagramm ermittelt. Die Schaltung an sich kann man auch schon aus der Wahrheitstafel ablesen. --Arbol01 18:46, 17. Dez 2005 (CET)

Man bin ich heute schlimm! Das KV-Diagramm dient unter anderem dazu, logische Gatter, und damit auch Kosten, einzusparen. --Arbol01 18:50, 17. Dez 2005 (CET)

Gut okay, mein Fehler. Danke für die ausführliche Erklärung :-)

[Bearbeiten] Fehler in Minterm-Methode-Abschnitt?

Diese UND-Verknüpfungen werden durch ODER-Verknüpfungen zusammen gefasst und ergeben die konjunktive Normalform. Das muss wohl "ergeben die disjunktive Normalform" heißen, oder? Bei der Gelegenheit wäre ein Link zum DNF-Artikel auch nicht schlecht ... --Hausprophet 15:01, 22. Jan 2006 (CET)

[Bearbeiten] Fehler: Methode um ein KV-Diagramm schnell ausfüllen zu können

Entweder bin ich zu blöd um diese Methode richtig anzuwenden, oder Sie ist falsch bzw. erfordert eine andere Anordnung der Variablen. Wenn ich bei einem 4x4 KV-Diagramm in das Feld (2,2) (also beginnend links oben, dann eins runter, eins nach rechts) den Wert der Zeile Null eintrage, dann kann das nicht stimmen, da dieses Feld "ABD NOT C" entspricht, also eigentlich Zeile 13 sein müsste.

Bei einem 4x4 KV Diagramm muss diese Tabelle folgendermaßen aussehen:

14 12 4 6

15 13 5 7

11 9 1 3

10 8 0 2

Ja, im Artikel war diese Tabelle falsch. Habs richtig gestellt (und hoffentlich mich dabei nicht geirrt) und an das dargestellte Diagramm angepasst.

Hinweis: Die Tabelle muss nicht bei allen KV-Diagrammen immer so aussehen. Wesentlich ist: Die Wertigkeiten hängen von der Verteilung der Eingansvariablen A, B, C und D (und deren Inversen) am Rand des KV-Diagrammes zusammen. Ich hab die Wertigkeitstabelle im Artikel an die darüberstehende Grafik des als Grafik abgebildetes 4x4 KV-Diagramm angepasst. Bei anderen Verteilungen sieht diese Tabelle anders aus. Es gibt auch "bessere" (leichter zu merkende) Aufteilungen am Rand von A,B,C,D als die dargestellte Version - andere Aufteilungen zu wählen ist allerdings tlw. auch persönlicher Geschmack. Rein vom Verfahren sind alle diese unterschiedlichen Aufteilungen gleichwertig. --wdwd 18:25, 10. Feb. 2007 (CET)

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