Kosmologische Konstante

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Die kosmologische Konstante (gewöhnlich durch das große griechische Lambda Λ abgekürzt) ist eine physikalische Konstante in Albert Einsteins Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie, welche die Gravitationskraft durch geometrische Krümmung der Raumzeit beschreibt. Die Einheit von $Λ$ ist 1/s², ihr Wert kann a priori positiv, negativ oder Null sein.

Während die vorherrschende Meinung in der Physik lange Zeit war, dass der Wert der kosmologischen Konstante Null sei, kommen jüngste Beobachtungen zu einem sehr kleinen, positiven Wert. Die kosmologische Konstante wird heute nicht mehr als Parameter der allgemeinen Relativitätstheorie (wie von Einstein eingeführt) interpretiert, sondern als die zeitlich konstante Energiedichte $ρ vac$ des Vakuums:

$\Lambda = { {8\pi G} \over {c^2} } \rho_{\rm vac}$ .

wobei π die Kreiszahl Pi, G die Gravitationskonstante und c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. In der modernen Kosmologie wird üblicherweise die Parametrisierung als dimensionsloser Dichteparameter verwendet:

$\Omega_{\Lambda} = \frac{\Lambda}{3 H_0^2} = \frac{8\pi G}{3 H_0^2} \frac{\rho_\mathrm{vac}}{c^2}$

mit der Hubble-Konstante $H 0$ .

Die Annahme, dass die Vakuumenergiedichte auch bei Expansion des Universums konstant bleibt, führt zu der Zustandsgleichung

$\rho_{\rm vac} = -p c^2\frac{}{}$ ,

d.h. eine positive Vakuumenergiedichte führt zu negativem Druck $p$ , der die beschleunigte Expansion des Universums treibt. Diesen Effekt hat jede Energieform mit $\rho < -\frac{1}{3} p c^2$ , allerdings ist im allgemeinen Fall die Energiedichte nicht mehr zeitlich konstant. Die Verallgemeinerung der kosmologischen Konstante auf zeitlich variable Energiedichten dieser Art wird als Dunkle Energie bezeichnet.

[Bearbeiten] Geschichte der Konstanten

Die Einsteinschen Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie lassen sich mit oder ohne kosmologischer Konstante formulieren, und die Gleichungen sind ohne diesen Faktor selbstverständlich einfacher. Allerdings kann ein materieerfülltes Universum, dessen Entwicklung durch Gleichungen ohne die Konstante beschrieben wird, nicht statisch sein, sondern muss notwendigerweise expandieren oder kollabieren. Als Einstein seine Gleichungen aufstellte, galt das Universum jedoch als statisch. Damit die Gleichungen ein statisches Universum beschreiben, führte Einstein die Konstante in einer ad-hoc-Hypothese ein. Das Adjektiv "kosmologisch" drückt dabei aus, dass diese Konstante für die Kosmologie wichtig ist.

Allerdings ist diese statische Lösung instabil, und kleinste Abweichungen von der idealen Materieverteilung lassen das Universum doch wieder kollabieren bzw. expandieren. Als dann Edwin Hubble die Expansion des Universums anhand der Galaxienflucht entdeckte, verwarf Einstein die Idee der kosmologischen Konstante und bezeichnete dies angeblich als die "größte Eselei meines Lebens". In Wahrheit wurde ihm dieser Spruch jedoch nur von Gamow nachgesagt.

[Bearbeiten] Moderne Zusammenhänge

Nachdem die kosmologische Konstante durch die Entdeckung der Expansion des Weltalls an Bedeutung verloren hatte, war sie eher von akademischem Interesse. Sie gewann wieder an Bedeutung durch Versuche, eine vereinheitlichte Theorie aller Naturkräfte aufzustellen. In diesem Zusammenhang wird spekuliert, dass die Vakuumfluktuationen der Quantenfeldtheorien eine kosmologische Konstante darstellen könnten. Allerdings ist der bislang daraus vorhergesagte Wert um viele Größenordnungen zu hoch.

Ein weiterer Ansatzpunkt zum Verständnis der kosmologischen Konstanten liegt in der Theorie vom inflationären Universum. Diese kann gut durch eine positive kosmologische Konstante erklärt werden.

Ab 1998 allerdings hat die kosmologische Konstante eine Renaissance erlebt: anhand der Helligkeit bzw. Rotverschiebung von entfernten Supernovae des so genannten Typs Ia kann man feststellen, dass sich das Universum beschleunigt ausdehnt^[1]. Diese beschleunigte Expansion lässt sich sehr gut mit einer kosmologischen Konstanten beschreiben und ist Bestandteil des erfolgreichen ΛCDM-Modells, des Standardmodells der Kosmologie.

Die genaue Ursache der kosmologischen Konstanten ist jedoch bislang nicht verstanden.