Lemma von Teichmüller-Tukey
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Das Lemma von Teichmüller-Tukey manchmal auch nur Lemma von Tukey genannt ist ein Satz aus der Mengenlehre. Es ist im Rahmen der Mengenlehre auf Grundlage der ZF-Axiome äquivalent mit dem Auswahlaxiom und damit auch mit dem Lemma von Zorn und Hausdorffs Maximalkettensatz.
Es gibt verschiedene Formulierungen des Lemmas:
- Sei
eine nichtleere Menge von endlichen Charakter, so gibt es bezüglich der Mengeninklusion ein maximales Element. - Ist eine nichtleere Menge von endlichem Charakter und ist
, so gibt es bezüglicher der Mengeninklusion ein maximales Element mit 
.
Anmerkung: Eine Menge hat endlichen Charakter wenn:
