Naive Mengenlehre
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Die Mengenlehre geht zurück auf Georg Cantor. Seine Definition einer Menge von 1877 lautet:
- Eine Menge M ist eine Zusammenfassung von bestimmten wohl unterschiedenen Objekten der Anschauung oder des Denkens, welche die Elemente der Menge M genannt werden, zu einem Ganzen.
Die Mengenlehre auf der Grundlage dieser Definition wurde später als naive Mengenlehre bezeichnet. Sie führt zu Widersprüchen, insbesondere dann, wenn Mengen eingeführt werden, die sich selbst als Element enthalten. Am bekanntesten ist die Russellsche Antinomie.
Die naive Mengenlehre wurde abgelöst von der axiomatischen Mengenlehre, die Ernst Zermelo 1907/1908 schuf und die in der modifizierten Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre zur Grundlage der modernen Mathematik wurde.
