Quadrupolmagnet
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Ein Quadrupolmagnet ist eine Anordnung von vier magnetischen Polen, wobei sich jeweils Nord- und Südpol gegenüberliegen. Mathematisch taucht er bei der Multipolentwicklung des Magnetfeldes als zweiter nichtverschwindender Term auf. Für eine prinzipielle Skizze siehe auch den elektrischen Quadrupol.
In der Beschleunigerphysik werden Quadrupolmagneten zur Fokussierung des Teilchenstrahls in einem Beschleuniger eingesetzt. Dabei wird ausgenutzt, dass das Magnetfeld einen Gradienten besitzt, also eine ortsabhängige Feldstärke bzw. Flussdichte hat. Aus der Laplace-Gleichung folgt, dass die Äquipotentialflächen, also die Oberflächen des Eisenjochs, hyperbolisch geformt sein müssen, um eine Flussdichte proportional zum Abstand von der Sollstrahlachse, dem sogenannten Orbit, zu erreichen, also: Bx(z) = gz und Bz(x) = gx. Die Variable g heißt dabei Quadrupolstärke.
Ein Quadrupol wirkt immer in eine Richtung fokussierend, während er in die andere Richtung defokussiert; das heißt, dass ein horizontal fokussierender Quadrupolmagnet vertikal defokussiert und umgekehrt. Aus diesem Grunde muss man eine Anordnung von Quadrupolen aufbauen, die in eine Richtung abwechselnd fokussieren (F) und defokussieren (D), um effektiv eine Fokussierung des Strahls zu erreichen (z.B. FDFD, FFDD oder FODO mit O als Driftstrecke).
Die Fokussierung des Strahls ist notwendig, da die Teilchen grundsätzlich eine Winkeldivergenz gegenüber der Strahlachse besitzen. Würde man keine Quadrupole einsetzen, liefen sie früher oder später aufgrund der Coulomb-Abstoßung gegen die Wand der Vakuumkammer und gingen somit für das Experiment verloren.
Durch die Quadrupolmagnete werden die Teilchen zu Schwingungen um die Soll-Bahn angeregt, die sogenannten Betatronschwingungen. Beim Bau und der Konfiguration eines Beschleunigers muss darauf geachtet werden, dass die Amplitude dieser Schwingungen niemals so groß wird, dass die Teilchen in die Wand einlaufen. Unter anderem ist dies die Aufgabe der sogenannten Strahloptik.
