Rollwiderstand

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Der Rollwiderstand (auch: die Rollreibung) ist eine Kraft, die einen rollenden Körper abbremst.

Fig.1 - Asymmetrische Kontaktkraft

Fig.2 - Kräfte während des Rollens

Rollwiderstand wirkt zum Beispiel auf Fußbälle oder auf Fahrzeugreifen. Der Leistungsbedarf von Fahrzeugen wird bei niedrigen Geschwindigkeiten überwiegend vom Rollwiderstand, bei hohen Geschwindigkeiten vom Luftwiderstand bestimmt; der Übergangsbereich, in dem diese beiden Reibungsarten ungefähr gleich groß sind, liegt für viele Autos bei circa 70 km/h.

Beim Abrollen werden sowohl der rollende Körper als auch die Unterlage (die Fahrbahn) verformt. Dadurch wird die Kontaktkraft zwischen Körper und Unterlage asymmetrisch (Fig.1). Der Ersatz der Kontaktkräfte durch statisch äquivalente Einzelkräfte ergibt eine Normalkraft N, welche um die Strecke d nach vorne verschoben ist, und eine Reibungskraft F_R entgegen der Bewegungsrichtung (Fig.2).

Aus den Gleichgewichtsbedingungen folgt

$F_{\rm Roll} = \frac{d}{R} \cdot F_{\rm N}$

Die Reibungskraft F_R ist direkt vom Radius R des rollenden Körpers abhängig, große Räder rollen also leichter. Im Gegensatz dazu hat bei der Haft- oder der Gleit-Reibung die Größe der Körper keinen Einfluss.

Mit $c_{R} = \frac{d}{R}$ bekommt der Ausdruck für die Rollreibung F_R die Form

$F_{\rm Roll} = c_{R} \cdot F_{\rm N}$ .

Der Rollwiderstand ist demnach proportional zur Normalkraft. Bei horizontaler Bewegung ist die Normalkraft gleich der Gewichtskraft G=mg des abrollenden Körpers. In gleicher Weise hängen auch Haft- und Gleitreibung von der Normalkraft ab, nur die Porportionalitätskonstanten sind unterschiedlich.
Diese Zusammenhänge gelten für Fahrzeugreifen nur näherungsweise. Hier ist der Rollwiderstandsbeiwert unter anderem auch abhängig von der Normalkraft und von der Geschwindigkeit.

Der Rollwiderstandskoeffizient (auch: Rollwiderstandsbeiwert, Rollreibungsbeiwert usw.) c_R ist eine dimensionslose (einheitenfreie) Zahl, die nur von Materialeigenschaften und Geometrie des abrollenden Körpers und der Fahrbahn abhängt. Typische Zahlenwerte des Rollwiderstandskoeffizienten liegen um ein bis über zwei Größenordnungen unter denen des Gleitreibungskoeffizienten.

[Bearbeiten] Typische Rollwiderstandskoeffizienten c_R

0,001 - 0,002	Stahlrad auf Schiene
0,006 - 0,010	Lkw-Reifen auf Asphalt
0,007	Standard-Fahrrad
0,01-0,02	Autoreifen auf Beton (1)
0,013 - 0,015	Pkw-Reifen auf Asphalt
0,015-0,03	Autoreifen auf Kopfsteinpflaster (1)
0,020	Pkw-Reifen auf Schotter
0,03-0,06	Autoreifen auf Schlaglochstrecke (1)
0,04-0,08	Autoreifen auf festgefahrenem Sand (1)
0,050	Reifen auf Erdweg
0,2-0,4	Autoreifen auf losem Sand (1,2)
0,07-0,08	Gurtband (Raupenfahrwerk, Caterpillar Challenger und John Deere 8000T) auf Asphalt
0,045	Verbinderkette (Raupenfahrwerk, Leopard 2) auf fester Fahrbahn

(1) Quelle: Schmidt, Schlender 2003 (2) Wer schon einmal versucht hat, am Strand Fahrrad zu fahren, kann diese hohen Zahlenwerte aus eigener Anschauung bestätigen.