Diskussion:Satz von Bolzano-Weierstraß
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reell Gilt dieser Satz nicht auch für komplexe Folgen? Ich glaube schon. Und beim Beweis wird dann zwischen reellen und komplexen Folgen unterschieden. Ich werde das bald ändern, wenn keine Einwände kommen.
--K.Dingiling 18:05, 17.08.2006 (CEST)
Monotonie Dieser Artikel enthält fälschlich den Zusatz monotone Folge schon in der Satzformulierung. Das ist aber gar nicht die korrekte Formulierung des Satzes. Vielmehr muss die Monotonie erst durch Fallunterscheidungen im Beweis sondiert werden. Werde das Wort monotone entfernen. --Pa 2.3.2005 00:10 (CET)
- I.O. --SirJective 21:11, 29. Mär 2005 (CEST)
Beispiel Wäre es möglich, dass jemand ein Anwendungsbeispiel dieses Satzes nennt? Fände ich gut. Danke -- 11:25, 25. Mär 2005 (CET)
- Ich hab jetzt einen weiteren Satz genannt, der auf B-W aufbaut. Hättest du gern eine konkrete Folge, zu der durch den Beweis des Satzes eine konvergente Teilfolge konstruiert wird? Das sollte sich einrichten lassen. --SirJective 21:11, 29. Mär 2005 (CEST)
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- Falls jemand einen Trick sucht, den Satz richtig zu verstehen, empfehle ich folgendes sehr ungewöhnliches Vorgehen: Man stelle sich vor, der Satz sei falsch. Es sei eine Folge so definiert, dass sie, in dem Moment, wo sie konvergieren will (also etwa mehr als 50 Folgenglieder hintereinander in einer sehr kleinen Epsilonumgebung liegen), per definitionem außerhalb dieser Epsilonumgebung weitergehen muss (ohne zu divergieren).--Paul 17:02, 31. Mär 2005 (CEST)
[Bearbeiten] Erweiterung auf komplexe Zahlen
Zwei Punkte: (1) Wenn, dann kann man das gleich für den 
machen. (2) In der eingestellten Fassung könnten die Indexmengen der Teilfolgen disjunkt sein; man muss also vielmehr zunächst eine Teilfolge auswählen, für die der Realteil konvergiert, und dann *daraus* eine Teilfolge mit konvergentem Imaginärteil. Aber ehrlich gesagt sehe ich da das Kosten-Nutzen-Verhältnis nicht mehr so recht, das ist einfach viel Text für wenig Erkenntnisgewinn.--Gunther 16:03, 23. Nov. 2006 (CET)
