Schärfentiefe

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Du hast neue Nachrichten auf deiner Diskussionsseite.

Der als Schärfentiefe (auch als Abbildungstiefe, umgangssprachlich oft auch als Tiefenschärfe) bezeichnete Schärfebereich ist die Ausdehnung des scharf abgebildeten Bereichs entlang der optischen Achse eines optischen Systems.

Als scharf empfindet ein Betrachter ein Bild dann, wenn Linien und Kanten klare Grenzen aufweisen. In der Fotografie wird der Entfernungsbereich vor dem Fotoapparat oder der Kamera, der in einem Bild scharf erscheint, in der Schärfentiefe betrachtet.

Eine alternative Definition lautet: Die Schärfentiefe ist jener Bereich, der einem normalsichtigen Auge vor und hinter der Scharfstellebene noch scharf erscheint.

[Bearbeiten] Geometrische Schärfentiefe

In der geometrischen Optik können nur diejenigen Punkte als scharfe Bildpunkte in der Bildebene (Film, Chip) wiedergegeben werden, die auf der Ebene liegen, die sich in der Gegenstandsweite zur Linse befindet. Alle anderen Punkte, die sich auf näher oder weiter entfernt liegenden Ebenen befinden, erscheinen in der Bildebene nicht mehr als Punkte, sondern als Scheibchen, so genannte Zerstreuungskreise oder Unschärfekreise (Z).

Zerstreuungskreise entstehen, weil die von der Linse (Objektiv) auf die Bildebene (den Film) fallenden Lichtkörper Kegel sind; durch Schnitt der Bildebene mit einem Kegel entsteht auf der Ebene ein Kreis. (s. Grafik)

Eng nebeneinander liegende Punkte, die nicht in der Gegenstandsebene liegen, werden durch eng nebeneinander liegende Zerstreuungskreise abgebildet, die sich überdecken und in den Randbereichen vermischen, wodurch ein unscharfes Bild entsteht.

Die Größe des maximalen Zerstreuungskreises Z ist abhängig vom Aufnahmeformat; teilweise ist sie genormt. Die folgende Tabelle veranschaulicht die maximale Größe der Zerstreuungskreise je nach Aufnahmeformat des jeweiligen Fotoapparats:

Aufnahmeformat	Abbildungsgröße	Z	Bemerkung
1/2,5"-Digitalkamera-Sensor	5,8 x 4,3 mm	0,005 mm	z.B. Canon Ixus 50 mit 5 Megapixel Auflösung
1/1,8"-Digitalkamera-Sensor	7,2 x 5,3 mm	0,006 mm	z.B. Canon Powershot G3 mit 4,2 Megapixel Auflösung
2/3"-Digitalkamera-Sensor	8,8 x 6,6 mm	0,008 mm	z.B. Minolta Dimage A1 mit 5 Megapixel Auflösung
Kleinbildformat	24 x 36 mm	0,03 mm
Mittelformat	57 x 57 mm	0,05 mm
Großformate	z.B. 9 x 12cm	0,09-0,1 mm
Größere Formate		> 0,1mm

Zu den Sensorgrößen siehe Auflösungen von Filmen. Eine Liste der Zerstreuungskreise von Digitalkameras verschiedenster Hersteller findet sich unter DOF - Circles of Confusion for Digital Kameras (englisch).

Solange die Unschärfekreise nicht größer als Z werden, wird die Abbildung als scharf erachtet. Dabei entsteht der Eindruck, das Bild weise nicht nur eine Schärfenebene, sondern einen Schärfebereich auf.

[Bearbeiten] Schärfentiefe berechnen

Verschiedene Strahlengänge zum Bestimmen der Schärfentiefe. Es wird auf die hyperfokale Entfernung fokussiert. Der Fernpunkt liegt damit im Unendlichen.

Verschiedene Strahlengänge zur Bestimmung der Schärfentiefe. Fokussierung vor der hyperfokalen Entfernung. Der Fernpunkt liegt nicht im Unendlichen.

Folgende Variablen werden benötigt:

die Objektiv-Brennweite $f$ in mm, z.B. 7,2 mm, 35 mm oder 200 mm
die Blendenzahl $κ$ (Arbeitsblende, dimensionslos), z.B. 5,6 oder 22
die fokussierte Entfernung (Gegenstandsweite vom Linsenmittelpunkt aus) $g$ in mm, z.B. 500 mm

Ferner wird für die Schärfentiefen-Berechnung eine kameraabhängige Konstante benötigt:

der Zerstreuungskreisdurchmesser $Z$ in mm, z.B. 0,006 mm

Für eine Annäherung an

Z

kann folgende Formel mit

d

als Formatdiagonale des Aufnahmeformates in mm verwendet werden:

$Z={d \over 1500}$

Dieser Näherung liegt die Annahme zugrunde, dass das menschliche Auge über die Bilddiagonale maximal 1500 Punkte auflösen kann.

Zuerst wird die hyperfokale Entfernung $d h$ vom Linsenmittelpunkt aus in mm berechnet:

$d_h={f^2 \over \kappa \cdot Z}$

Ein Objektiv, das auf seine hyperfokale Entfernung fokussiert ist, bildet alle Gegenstände, die zwischen der halben hyperfokalen Entfernung und Unendlich liegen, in guter Näherung scharf ab.

Anschließend können wir den Nahpunkt $d n$ berechnen:

$d_n={g \cdot d_h \over d_h + (g-f)}$

Die Formel liefert die Entfernung zum Nahpunkt vom Linsenmittelpunkt aus in mm.

Ebenso können wir den Fernpunkt $d f$ berechnen:

$d_f = \begin{cases} {g \cdot d_h \over d_h-(g-f)}, & \mbox{wenn } d_h > (g-f) \\ \infty, & \mbox{wenn } d_h \le (g-f) \end{cases}$

Die Formel liefert die Entfernung zum Fernpunkt vom Linsenmittelpunkt aus in mm.

Der Schärfentiefebereich $Δ d$ erstreckt sich vom Nahpunkt $d n$ bis zum Fernpunkt $d f$ :

$\Delta_d = d_f-d_n = \begin{cases} 2{ g(g-f)d_h \over d_h^2-(g-f)^2}, & \mbox{wenn } d_h > (g-f) \\ \infty, & \mbox{wenn } d_h \le (g-f) \end{cases}$

Zum weiterlesen: Ein Blick auf die Schärfentiefe (PDF).

[Bearbeiten] Wellenoptische Schärfentiefe

Alle optischen Abbildungen sind durch Beugung begrenzt, so dass ein einzelner Punkt niemals auf einen Punkt, sondern nur auf ein Beugungsscheibchen (oder Airyscheibchen) abgebildet werden kann. Die Trennschärfe zweier benachbarter Beugungsscheibchen definiert analog zum fotografischen Film einen maximal zulässigen Zerstreuungskreis. Nach dem Rayleigh-Kriterium muss die Intensität zwischen zwei benachbarten Bildpunkten um 20% abfallen, um als scharf zu gelten. Die Größe des Beugungsscheibchens ist abhängig von der Wellenlänge des Lichts. Man definiert die Rayleighsche Schärfentiefe als

$d_R = \frac{\lambda}{2\,n \sin^2 u}\,.$

Hierbei ist $λ$ die Wellenlänge, n die Brechzahl und u der Aperturwinkel des abbildenden Systems.

Die Rayleighsche Schärfentiefe ist bei beugungsbegrenzten optischen Systemen relevant, zum Beispiel in der Mikroskopie oder in der Fotolithografie.

[Bearbeiten] Anwendung in der Fotografie

[Bearbeiten] Bildgestaltung mit Schärfentiefe

Die Schärfentiefe endet hinter der Blüte, der Hintergrund verschwimmt

Der gezielte Einsatz der Schärfentiefe durch Einstellen der Blende, der Entfernung und der Brennweite ermöglicht es, den Blick des Betrachters auf das Hauptmotiv zu lenken. Dazu schränkt der Fotograf die Schärfentiefe so eng wie möglich um die Ebene ein, auf dem sich das zentrale Bildelement befindet. Der Vorder- und Hintergrund wird dadurch unscharf dargestellt. Diese selektive Schärfe lenkt nicht mehr vom zentralen Element ab.

In der Digitalfotografie ist es wegen der kleineren Zerstreuungskreise digitaler Kameras schwieriger, die selektive Schärfe als fotografisches Gestaltungsmittel einzusetzen.

[Bearbeiten] Faktoren zur Beeinflussung der Schärfentiefe

Blende 22. Der scharf dargestellte Bereich reicht von vorne bis hinten.

Blende 10. Der scharf dargestellte Bereich wurde in die Mitte gelegt. Die Übergänge zu den unscharfen Bereichen sind deutlich sichtbar.

Blende 2. Der scharf dargestellte Bereich ist nun nur noch auf die Margeriten in der Bildmitte begrenzt. Nah- und Fernpunkt liegen nahe beieinander.

Der Schärfebereich kann durch mehrere Faktoren (siehe Abschnitt Schärfentiefe berechnen) beeinflusst werden:

Durch Abblenden der Blende wird er ausgedehnt und durch Aufblenden eingeengt. Je kleiner die Blende ist, desto größer ist also der Schärfebereich.
Eine weitere Einflussgröße auf die Schärfentiefe ist der Abbildungsmaßstab $m$ . Der Abbildungsmaßstab hängt von der Brennweite des Objektivs $f$ und der Gegenstandsweite $g$ ab ( $b$ ist die Bildweite).

$m={b \over g} = {f \over g-f}$

Je kleiner der Abbildungsmaßstab, desto größer ist die Schärfentiefe. Ein Weitwinkelobjektiv mit einer kürzeren Brennweite erzeugt, bei gleicher Gegenstandsweite, eine größere Schärfentiefe als ein Teleobjektiv mit einer langen Brennweite.

Die Schärfentiefe ändert sich praktisch nicht, wenn ein Motiv einmal mit kurzer Brennweite aus geringer Entfernung und einmal mit langer Brennweite aus größerer Entfernung derart abgebildet wird, dass es im Bild die gleiche Größe hat. Der vorgenannte Einfluss der Brennweite wird durch die andere Gegenstandsweite kompensiert. (Depth of Field When Image Size is Constant)
Der zulässige Zerstreuungskreis der Kamera wirkt sich ebenfalls auf die Schärfentiefe aus.

Die Verteilung der Schärfentiefe vor und hinter dem fokussierten Objekt variiert mit der eingestellten Entfernung: im engen Nahbereich wird ungefähr ein Verhältnis von 1:1 erreicht, mit wachsender Entfernung wächst der Anteil hinter dem fokussierten Objekt kontinuierlich an; letzteres extrem, wenn die Unendlicheinstellung noch eben in den Schärfebereich gelegt wird (= hyperfokale Entfernung).

[Bearbeiten] Kameraeinstellungen

Kameras lassen sich manuell, teilautomatisch oder auch vollautomatisch einstellen.

Beim manuellen Einstellen der Kamera ist es bis zu einem Abbildungsmaßstab von 1:1 (nicht im Makrobereich) üblich, den Schärfebereich über Blende und Abbildungsmaßstab zu bestimmen (mit Objektivtabellen, entsprechenden Schieberechnern). Dafür gibt es Formeln (siehe z.B. unten).
Bei Kameras mit computergestützten Automatik-Funktionen wird der Maßstab in Brennweite und Abstand aufgelöst. Bei diesen Kameras kann der Schärfentiefebereich bei vorgegebener Gegenstandsweite über die Arbeitsblende und die Brennweite beeinflusst werden. Dies gilt nicht für Vollautomatik-Programme.
Einige Kameras von Canon bieten die Möglichkeit an, zuerst den vorderen und dann den hinteren Punkt des gewünschten Schärfebereiches mit dem Auslöser zu markieren. Die Kamera berechnet dann die dafür benötigte Blende und stellt den Fokus so ein, dass die Schärfe genau dem markierten Bereich entspricht.
Bei der Fachkamera kann mit der Scheimpflug-Einstellung der Schärfebreich auch von oben, unten, links nach rechts oder diagonal in das Motiv gelegt werden.
Die Camera Obscura erzeugt Bilder, deren Schärfe nicht von der Entfernung der abgebildeten Objekte abhängig ist. Von einer Schärfentiefe im eigentlichen Sinn kann also in diesem speziellen Fall nicht gesprochen werden.

Siehe auch: Deep focus cinematography

[Bearbeiten] Literatur

Heinz Haferkorn: Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt/Main 1981, ISBN 3-87144-570-3, Kap. 6.4.3, S. 562-573

[Bearbeiten] Weblinks

Focus on Photography (englisch).
Schärfentiefe-, Abbildungsmaßstab- und Nahlinsenrechner (deutsch). Für Digitalkameras etwas komplizierter zu handhaben.
Sehr schöner javascriptbasierter online-Rechner bei DOFMaster - DEPTH OF FIELD CALCULATORS (englisch). Der Rechner enthält eine lange Liste gängiger Digitalkameras und Filmformate; daneben kann der maximale Zerstreuungskreisdurchmesser auch von Hand festgelegt werden.
Beispiel für eine Imitation der Verfremdung durch Verringerung der Schärfentiefe mittels einer Bildbearbeitungssoftware.
Liste der Zerstreuungskreise verschiedener Digitalkameras bei DOFMaster - DEPTH OF FIELD CALCULATORS (englisch).
Einfacher Schärfentiefenrechner in Java auf DOF-Rechner (deutsch und englisch).

Von „http://de.wikipedia.org../../../s/c/h/Sch%C3%A4rfentiefe.html“

Kategorien: Optik | Fototechnik