Scherung (Geometrie)
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Unter Scherung oder auch Transvektion genannt versteht man in der Geometrie die Überführung einer Figur, meist eines Rechtecks, Dreiecks oder Parallelogramms in eine andere Figur unter Beibehaltung der Höhe. Bei der Scherung bleibt die Fläche erhalten.
Mit Hilfe von Scherungen lassen sich einige mathematische Sätze, wie beispielsweise der Satz des Pythagoras oder der damit verwandte Höhensatz beweisen.
In der Geometrie ist eine Scherung eine besondere Form der Affinität - eine spezielle bijektive Abbildung mit genau einer Fixpunkthyperebene (perspektive Affinität), bei der die Abbildung nur den Eigenwert e (Einselement des Körpers) besitzt. Eigenschaften der Scherung sind Längentreue parallel zur Scherungsachse, allgemeine Flächentreue und die Erhaltung der Geradlinigkeit.
