Simsonsche Gerade
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Wenn P ein Punkt auf dem Umkreis eines Dreiecks ABC ist, dann liegen die Fußpunkte der Lote von P auf die Geraden BC, CA und AB auf einer Geraden. Diese Gerade heißt Simsonsche Gerade oder Wallacesche Gerade des Punktes P in Bezug auf das Dreieck ABC.
Umgekehrt gilt: Ist P ein Punkt irgendwo in der Ebene des Dreiecks ABC, von dem bekannt ist, dass die Fußpunkte der Lote von P auf die Geraden BC, CA und AB auf einer Geraden liegen, dann folgt daraus, dass P auf dem Umkreis des Dreiecks ABC liegt.
Wie allzu oft in der Mathematik ist auch diesmal der Name "Simsonsche Gerade" historisch falsch; in den Arbeiten von Robert Simson (1687-1768) sucht man nämlich vergeblich eine Erwähnung des obigen Sachverhalts. Zum ersten Mal findet sich die "Simsonsche" Gerade bei dem schottischen Mathematiker William Wallace, weshalb sie später auch umbenannt wurde (heutzutage sind beide Namen im Umlauf).
[Bearbeiten] Weblinks
- Simsonsche Gerade - eine Visualisierung mit GeoGebra
