Diskussion:Widerspruchsfreiheit
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
[Bearbeiten] Revert der Änderung 10:39, 22. Dez 2005 84.166.83.123
Ich habe obige Änderung rückgängig gemacht, weil sie das ursprüngliche Beispiel (noch dazu ohne Begründung) durch ein irreführendes Beispiel ersetzt hat. Eine Satzmenge ist nur dann widerspruchsfrei, wenn sie überhaupt keinen Widerspruch enthält; es reicht nicht - wie die Änderung von 84.166.83.123 suggeriert - dass sie keine Lügnerantinomien enthält. Durch das Verwenden der Lügnerantinomie als Beispiel werden Lesende zur unzutreffenden Verallgemeinerung verleitet, dass nur Selbstwidersprüche Widersprüche sein können.
Zudem enthält das Beispiel von 84.166.83.123 unmittelbar den Satz P und den Satz ¬P, also direkt einen Widerspruch. Eine Satzmenge ist aber ganz allgemein genau dann widersprüchlich, wenn ein Widerspruch aus ihr abeleitet werden kann, also auch dann, wenn man den Widerspruch nicht unmittelbar sieht. Auch das zu zeigen hat das ursprüngliche Beispiel geleistet, das aktuelle Beispiel nicht.
