Diskussion:Wiederkehrsatz

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Das ist ja toll - ich dachte bisher immer, für meine Wohnung ist die Chaostheorie ausschlaggebend, aber das sind ja ganz neue Erkenntnisse ;-) Mich würde interessieren, ob dieser Satz auch "stimmt", soll heißen: ist das eine Exotentheorie oder anerkannte Wissenschaft? In welchem Kontext findet er Verwendung? --elya 07:52, 27. Jan 2005 (CET)

Das ist Wissenschaft um 1900, aber heute noch relevant. Es geht um Zeit, Determinismus, Zufall und andere gewichtige Dinge. Das Spannungsfeld ist ungefähr klassische Dynamik (Newton), Thermodynamik, Quantenphysik, deterministisches Chaos, Selbstorganisation. Letztendlich geht es darum, ob gerichtete Zeit existiert oder eine Illusion ist. Die Gesetze der klassischen Physik (einschließlich Relativitätstheorie) sind zeitlich reversibel, die der Thermodynamik nicht.

Ich bin bei dem Thema nur ein interessierter Laie. Ich habe einen neuen Artikelanfang formuliert, mir fehlt aber die Kompetenz, ihn vernünftig weiterzuschreiben. Ich stelle das mal zur Diskussion:

Nach dem Poincaréschen Wiederkehrsatz, den Henri Poincaré 1899 aufstellte, kehren geschlossene dynamische Systeme innerhalb endlicher Zeit wieder in ihren Ausgangszustand zurück. Beispielhaft lässt sich das an einem idealisierten Billardtisch veranschaulichen, auf dem sich eine Kugel reibungsfrei nach den Regeln der klassischen Mechanik bewegt. Nach einer abzählbaren Anzahl von Bandenberührungen wird sie wieder exakt die erste wiederholen, wodurch der vorherige Verlauf theoretisch unendlich oft wiederkehrt.

Da das Universum als ganzes ein geschlossenes System darstellt, wiederholt sich seine Geschichte dem Poincaréschen Wiederkehrsatz zufolge zyklisch und der Verlauf der Geschehnisse ist vollkommen determiniert (siehe auch Laplacescher Dämon).

Vielleicht taugt das als Einleitung, aber für die Details müssen Fachleute ran. Rainer 18:10, 27. Jan 2005 (CET)

Da sind viele Details zu berücksichtigen, ich schreibe erst einmal hier ins unreine:

• Die exakte Wiederkehr gilt nur für diskrete Systeme. Ansonsten nur Wiederkehr beliebig nahe an den Ausgangszustand.
• Die extrem lange Zeit, die es bis zur Wiederkehr dauert muss klargestellt werden. D.h. für alle praktsichen Zwecke gilt der 2. HS
• Historische Perspektive, dass es eine gewisse Auseinandersetzung um Anerkennung und Deutung gab
• Eventuell Querverbindung zu kosmologischen Prototheorien (Susskind er. al.)

Pjacobi 22:36, 27. Jan 2005 (CET)

• Ist dieses "diskret" absolut zu setzen?, also über Materie und Energiequanten hinaus? So eine Vorstellung setzt ja eine vollständige, exakte Bestimmtheit der Anfangsbedingungen voraus.
• Ich habe hier eine Schätzung vorliegen, nach der es in der Welt etwa 10²⁴ "unabhängige Teilchen" gibt und die Wiederkehrzeit das Alter der Welt um mehrere Zehnerpotenzen übersteigt. (Quelle: Coveney/Highfield: Anti-Chaos)
• Was wären die zentralen Begriffe bei der historischen Perspektive und Kritik? Nach meinem Verständnis sind Vorstellungen wie die der Wiederkehr oder des Dämons daher obsolet geworden, weil vollständige Genauigkeit nach heutiger Kenntnis nicht nur praktisch, sondern prinzipiell nicht zu erreichen ist und daher die Wahrscheinlichkeit identischer Situationen gegen unendlich geht.
• Kosmologische Prototheorien? Erzähl mal.

Rainer 01:07, 28. Jan 2005 (CET)

Caveat: Oberflächliches Drittelwissen aus Resterinnerungen aus dem Studium und gelegentlichem Querlesen auf arxiv.org

• Ob der Ausgangszustand exakt oder "nur" mit beliebige großer Genauigkeit wiedererreicht wird, ist wohl mehr eine mathematische Spitzfindigkeit. In einem klassischem System gibt es immer kontinuierliche Koordinaten, und man hat den einen Fall. Im Quantensystem beschränkter Größe (z.B. bis zum kosmologischen Horizont) und Energie sollte letztendlich alles diskret sein und man hat den anderen Fall.
• Viel mehr, schau mal nach Avogadrozahl. Die Wiederkehrzeit ist wirklich von einer ganz anderen Zeitskala als alle anderen Zeiten im Universum.
• Ich habe eine Boltzmann Facsimile Ausgabe, wenn ich sie wiederfinde kann ich mehr sagen.
• Das Protouniversum wartet eine Googol Jahre bis eine Fluktuation auftritt, die die kosmische Inflation auslöst. Dann alles wie im Standardmodell, dann einige Billionen Jahre nach uns sieht das Universum wieder ganz so aus wie das Proto-Universum ("Verdünnung" durch starke Expansion durch kosmologische KOnstante) und sitzt wieder auf der Wartebank für die Fluktuation die den nächsten Zyklus auslöst.

Pjacobi 01:23, 28. Jan 2005 (CET)

Weia! Da kuckt man in die Löschdiskussion und landet beim Anfang und Ende des Universums und dem ganzen Rest. Hast Du einen Vorschlag für einen vernünftigen Stub oder, falls der was taugt, für eine Fortsetzung meines Textes? Es fehlt ja noch vollständig die mathematische Seite, zu der ich leider nichts beitragen kann, und es stellt sich die Frage, was alles hier in den Artikel gehört. Das Ding betrifft ja die grundlegendsten Angelegenheiten. Rainer 02:38, 28. Jan 2005 (CET) PS: Ich gestehe, mit der Avogadrozahl bin ich nicht zurechtgekommen. Da steht nicht, welche Größenordnung die Zahl der Atome in 12 Gramm Kohlenstoff hat. Ein Mol ist also N_A = 6,0221415 × 10²³ mol^-1. Zehn hoch wieviel kommt dabei raus?

Irgendetwas stimmt mit dem folgenden Satz nicht: "Er sagt aus, dass jedes dynamische System irgendwann beliebig nach zu seinem Anfangszustand zurückkehrt. " Ich bin mir nicht sicher, wie es richtig wäre. Ist gemeint: "beliebig nahe zu seinem Anfangszustand"?

Ja. "nahe". Aber eine bessere Formulierung wäre noch schöner. --Pjacobi 10:12, 27. Sep 2005 (CEST)