Vikipedio:Projekto matematiko/Akraflanka rapido

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Akraflanka rapido
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Akraflanka rapido priskribas la rapido de turnado. La direkto de la akraflanka rapida vektoro estos esti laŭ la rotacia akso kaj En ĉi tiu (kesto, okazo) (nombrilo-laŭhorloĝnadla turnado) al la vidanto.

La akraflanka rapido de punkta partiklo aŭ solido priskribas la kurzo je kiu ĝia orientiĝo ŝanĝas. Ĝi estas analoga al traduka rapido, kaj estas difinita en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de la derivaĵo de orientiĝo kun respekto al tempo, (justa, ĵus) kiel traduka rapido estas la derivaĵo de delokigo kun respekto al tempo. Ĝi estas kutima al prezenti la koncepto de rapido per unua difinanta averaĝa rapido kiel delokigo (dividita, dividis) per tempo. Tie la analogio kun akraflanka rapido estas malpli utila: ekzemple, se korpo estas turnanta je konstanta akraflanka rapido de unu (revolucio, rivoluo) por minuto, tiam super unu-minuto (periodo, punkto) la 'averaĝa akraflanka rapido' korpa estas nulo, ĉar la orientiĝo estas akurate la sama je la (komenco, komencanta) de la tempo (periodo, punkto) kiel ĝi estas je la fino.

Pli detale, se $A (t)$ estas la speciala perpendikulara lineara transformo kiu priskribas la orientiĝo, la akraflanka rapido estas difinita kiel $A(t)^{-1}{d\over dt}A(t)$ . Ĝi sekvas (tiu, ke, kiu) akraflanka rapido estas deklivo-adjunkta lineara transformo . Ĝi estas utila al limigi atento al du aŭ tri (dimensioj, dimensias) kaj prezenti la tri-dimensia (Mensogi, Kuŝi) algebro de deklivo-adjunktaj linearaj transformoj de V $3$ (R) per R&_sup3_;. La komutila operacio, kiu estas la (Mensogi, Kuŝi) (produkto, produto) de la algebro, estas (prezentita, prezentis) per la kruci (produkto, produto) en R&_sup3_;. La cetera ĉi tiu artikolo estas konsekrita al diskuto en (tiu, ke, kiu) stilo.

Enhavo

1 Vektora akraflanka rapido
2 La ne-cirkulera delokigo (kesto, okazo)
- 2.1 Derivaĵo
3 Vidi ankaŭ
4 Ekstera (ligoj, ligas)
5 Referencoj

[redaktu] Vektora akraflanka rapido

Akraflanka rapido estas la vektora fizika kvanto (tiu, ke, kiu) prezentas la procezo de turnado (ŝanĝi de orientiĝo) (tiu, ke, kiu) okazas je tujpreta de tempo. Por solida ĝi (suplementoj, suplementas) traduka rapido de la centro de maso al priskribi la plena moviĝo. Ĝi estas kutime (prezentita, prezentis) per la simbolo oMEGA (Ω aŭ ω). La grandeco de la akraflanka rapido estas la angula rapido (aŭ akraflanka frekvenco) kaj estas signifita per ω. La linio de direkto de la akraflanka rapido estas donita per la [[Rotacia akso|]]rotacia akso, kaj la (ĝusta, dekstra, rajto) mana regulo indikas la pozitiva direkto, nome:

Se vi kirlo la (fingroj, fingras) de via (ĝusta, dekstra, rajto) mano al sekvi la direkto de la turnado, tiam la direkto de la akraflanka rapido vektoro estas indikita per via (ĝusta, dekstra, rajto) thumb.

En Sistemo Internacia de Unuoj (unuoj, unuas), akraflanka rapido estas (mezurita, kriteriita) en (radianoj, radianas) por (sekundo, dua), (_rad_/s), kvankam direkto devas ankaŭ esti donita. La (dimensioj, dimensias) de akraflanka rapido estas T ^-1, ekde (radianoj, radianas) estas sendimensia.

Por (ĉiu, iu) partiklo de movanta kaj (ŝpinanta, spinanta, spinmomantanta) korpo ni havi

$\mathbf{v} = \mathbf{v}_t + \boldsymbol\omega \times (\mathbf{r} - \mathbf{r}_c)$

kie $\mathbf{v}$ estas la tuteca rapido de la partiklo, $\mathbf{v}_t$ la traduka rapido, $\mathbf{r}$ la pozicio de la partiklo, kaj $\mathbf{r}_c$ la pozicio de la centro korpa.

Al priskribi la moviĝo la "centro" povas esti (ĉiu, iu) partiklo korpa aŭ imaginara punkta tio estas rigide koneksa al la korpo (la traduka vektoro dependas sur la elekto) sed tipe la centro de maso estas elektita, ĉar ĝi (simpligas, plisimpligas) iu (formuloj, formulas).

Kiam la kruci (produkto, produto) estas skribita en matrico (formo, formi) ni havi deklivo-simetria matrico kun nuloj sur la ĉefa diagonalo kaj plus kaj minus la (komponantoj, komponantas) de la akraflanka rapido kiel la aliaj eroj; vidi ankaŭ pli supre.

Kun konstanta akraflanka akcelo, la akraflanka rapido konformas al la turnaj ekvacioj de moviĝo, ekvivalento al la normo lineara ekvacioj de moviĝo sub konstanta lineara akcelo.

Akraflanka frekvenco estas ankaŭ uzita anstataŭ normala frekvenco en iu (situacioj, situacias) (tiu, ke, kiu) don't reale engaĝi turnado aparte en elektroniko kiel ĝi (konstruas, faras) la esprimo de _sinusoids_ kaj diversaj ekvacioj (tiu, ke, kiu) estas ricevita per kalkulo sur _sinusoids_ pli simpla. (ωt iom ol 2π_ft_).

[redaktu] La ne-cirkulera delokigo (kesto, okazo)

Se la moviĝo de partiklo estas priskribita per radiusvektoro-valora funkcio r(t) — kun respekto al (fiksis, neŝanĝebligita) fonto — tiam la akraflanka rapida vektoro estas

$\boldsymbol\omega = {\mathbf{r} \times \mathbf{v} \over |\mathbf{r}|^2} \qquad \qquad (1)$

kie

$\mathbf{v}(t) = \mathbf{r'}(t)$

estas la lineara rapida vektoro. Ekvacio (1) estas aplikebla al ne-cirkuleraj delokigoj, e.g. elipsa (orbitoj, orbitas).

[redaktu] Derivaĵo

Vektoro v povas esti malkomponita enen paro de (komponantoj, komponantas): $\mathbf{v}_\perp$ kiu estas (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al r, kaj $\mathbf{v}_\|$ kiu estas paralelo al r. La moviĝo de la paralela komponanto estas plene lineara kaj produktas ne turnado de la partiklo (kun estimo al la fonto), (do, tiel) por (celoj, celas) de trovanta la akraflanka rapida ĝi povas esti ignorita. La moviĝo de la (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) komponanto estas plene cirkulero, ekde ĝi estas (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al la radiusa vektoro, (justa, ĵus) ŝati (ĉiu, iu) tangento al punkto sur cirklo.

La (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) komponanto havas grandeco

$|\mathbf{v}_\perp| = {|\mathbf{r} \times \mathbf{v}| \over |\mathbf{r}|} \qquad \qquad (2)$

kie la vektoro $\mathbf{r} \times \mathbf{v}$ prezentas la areo de la paralelogramo du de kies flankoj estas la (vektoroj, vektoras) r kaj v. Dividanta ĉi tiu areo per la grandeco de r rendimento la alto de ĉi tiu paralelogramo inter r kaj la flanko de la paralelograma paralelo al r. Ĉi tiu alto estas egala al la komponanto de v kiu estas (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al r.

Ĉe pura cirkulera delokigo, la akraflanka rapido estas egala al lineara rapido (dividita, dividis) per la radiuso. Ĉe ĝeneraligita moviĝo, la lineara rapido estas (anstataŭigita, anstataŭigis) per ĝia komponanto (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al r, nome

$\omega = {|\mathbf{v}_\perp| \over |\mathbf{r}|} \qquad \qquad (3)$

pro tio, metantaj ekvacioj (2) kaj (3) kune rendimento

$\omega = {|\mathbf{r} \times \mathbf{v}| \over |\mathbf{r}|^2} = |\boldsymbol\omega|. \qquad \qquad (4)$

Ekvacio (4) donas la grandeco de la akraflanka rapida vektoro. La vektora direkto estas donita per ĝia ununormigita versio:

$\hat\boldsymbol\omega = {\mathbf{r} \times \mathbf{v} \over |\mathbf{r} \times \mathbf{v}|}. \qquad \qquad (5)$

Tiam la tuta akraflanka rapida vektoro estas donita per metanta kune ĝia grandeco kaj ĝia direkto:

$\boldsymbol\omega = \omega \hat\boldsymbol\omega$

kiu, pro al ekvacioj (4) kaj (5), estas egala al

$\boldsymbol\omega = {\mathbf{r} \times \mathbf{v} \over |\mathbf{r}|^2},$

kiu estis al esti demonstraciita.

[redaktu] Vidi ankaŭ

Komencdira
- Akraflanka movokvanto
- Akraflanka frekvenco
- _Areal_ rapido
Plibonigita
- Izometrio
- Perpendikulara grupo
- Rotacia grupo
- (Mensogi, Kuŝi) algebro

[redaktu] Ekstera (ligoj, ligas)

(Rotacioj, Rotacias, Turnadoj, Turnadas) kaj Angula Momanto sur la Klasika Meĥanika paĝo de la retejo de Johano _Baez_, aparte (Demandoj, Demandas) 1 kaj 2.

[redaktu] Referencoj

Peniseta Sinjoro Neumann-a; _Gabrielle_ A. _Stoy_; Eduardo C. Thompson-a. (Grupoj, Grupas) kaj Geometrio, Oksfordo 1994, ISBN 01798534515. Vidi _pp_. 108-110, 163-165 .

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../p/r/o/Vikipedio%7EProjekto_matematiko_Akraflanka_rapido_b872.html"

Kategorioj: Artikoloj por polurado kaj movo | Fizika kvanto | Turna simetrio | Angulo

Vikipedio:Projekto matematiko/Akraflanka rapido

El Vikipedio

Enhavo

[redaktu] Vektora akraflanka rapido

[redaktu] La ne-cirkulera delokigo (kesto, okazo)

[redaktu] Derivaĵo

[redaktu] Vidi ankaŭ

[redaktu] Ekstera (ligoj, ligas)

[redaktu] Referencoj

Views

Navigado

Serĉu

Aliaj lingvoj