Vikipedio:Projekto matematiko/Algebra surfaco

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Algebra surfaco (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En matematiko, algebra surfaco estas algebra diversaĵo de dimensio du. Ĉe geometrio super la kompleksa nombra kampo, algebra surfaco estas pro tio de kompleksa dimensio du (kiel kompleksa dukto, kiam ĝi estas ne-singularo) kaj (do, tiel) de dimensio kvar kiel glata (dukto (matematiko), dukto).

La teorio de algebraj surfacoj estas multa pli komplika ol (tiu, ke, kiu) de algebraj kurboj (inkluzivanta la kompaktaj rimanaj surfacoj, kiu estas aŭtentika (surfacoj, surfacas) de ((reala, reela)) dimensio du). Multaj rezultoj estis ricevita, tamen, en la Itala lernejo de algebra geometrio, kaj estas supren al 100 jaraĝa.

(Ekzemploj, Ekzemplas) de algebraj surfacoj inkluzivi (κ estas la _Kodaira_ dimensio):

• κ=−&_infin_;: la projekcia ebeno, (kvadrikoj, kvadrikas) en P³, kubaj surfacoj, _Veronese_ surfaco, _Del_ _Pezzo_ (surfacoj, surfacas), (regulita, kriteriita, rektara) (surfacoj, surfacas)
• κ=0: _K3_ (surfacoj, surfacas), abela (surfacoj, surfacas), _Enriques_ (surfacoj, surfacas), hiperelipsa (surfacoj, surfacas)
• κ=1: Elipsaj surfacoj
• κ=2: (surfacoj, surfacas) de ĝenerala tipo.

Por pli (ekzemploj, ekzemplas) vidi la listo de algebraj surfacoj

La unua kvin (ekzemploj, ekzemplas) estas fakte duracionale ekvivalento. Tio estas, ekzemple, kuba surfaco havas funkcia kampo izomorfia al (tiu, ke, kiu) de la projekcia ebeno, estante la racionalaj funkcioj en du (argumentoj, argumentas). La kartezia produto de du kurboj ankaŭ provizas (ekzemploj, ekzemplas).

La duracionala geometrio de algebraj surfacoj estas riĉa, pro blovado supren (ankaŭ sciata kiel _monoidal_ transformo); sub kiu punkto estas (anstataŭigita, anstataŭigis) per la kurbo de ĉiuj (limigante, limiganta) tangento (direktoj, instrukcio) venanta enen ĝi (projekcia linio). Certaj kurboj (majo, povas) ankaŭ esti _blown_ suben, sed estas limigo ((mem, sin)-komunaĵa nombro devas esti −1).

Bazaj rezultoj sur algebraj surfacoj inkluzivi la _Hodge_ indeksa teoremo, kaj la divido enen kvin (grupoj, grupas) de duracionala (ekvivalento-klasoj, ekvivalentklasoj) (nomita, vokis) la klasifiko de algebraj surfacoj. La ĝenerala tipo klaso, de _Kodaira_ dimensio 2, estas tre granda (grado 5 aŭ pli granda por ne-singulara surfaco en P³ (mensogoj, mensogas, kuŝas) en ĝi, ekzemple).

Estas esenca tri _Hodge_ nombro (invariantoj, invariantas) de surfaco. De tiuj, h^1,0 estis klasike (nomita, vokis) la _irregularity_ kaj signifis per q; kaj h^2,0 estis (nomita, vokis) la geometria genro p_g. La tria, h^1,1, estas ne duracionala invarianto, ĉar blovado supren povas adicii tutaj kurboj, kun klasoj en H^1,1. Ĝi estas sciata (tiu, ke, kiu) _Hodge_ (cikloj, ciklas) estas algebra, kaj (tiu, ke, kiu) algebra ekvivalento koincidas kun _homological_ ekvivalento, tiel ke h^1,1 estas supera baro por ρ, la rango de la _Néron_-_Severi_ grupo. La aritmetika genro p_a estas la diferenco

geometria genro − _irregularity_.

Fakte ĉi tiu eksplikas kial la _irregularity_ prenita ĝia nomo, kiel speco de 'eraro (termo, membro, flanko, termino)'.

La Rimano-Sankta Roĥa teoremo por (surfacoj, surfacas) estita unua formulis per (Maks, Maksimuma) _Noether_. La (familioj, familias) de kurboj sur (surfacoj, surfacas) povas esti (klasifikita, klasigita), en (senso, senco), kaj elkovi multa de ilia (interezanta, interesanta) geometrio.

[redaktu] Ekstera (ligoj, ligas)

• A galerio de matematika (surfacoj, surfacas)
• _SingSurf_ interaga 3D vidanto por algebraj surfacoj.
• Iuj belaj algebraj surfacoj
• Scienca Grafiko (Projekcii, Projekto) (ekzemploj, ekzemplas) de nivelo (surfacoj, surfacas).
• Kuba Surfaca Hejma Paĝo Bildoj, (filmoj, filmas) de kuba surfaco.