Vikipedio:Projekto matematiko/Borela mezuro
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Borela mezuro (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko, la Borela algebro estas la (plej minuskla, plej malgranda) σ-algebro sur la reelaj nombroj R enhavanta la (intervaloj, intervalas), kaj la Borela mezuro estas la mezuri sur ĉi tiu σ-algebro kiu donas al la intervalo [a, b] la mezuri b − a (kie a < b).
La Borela mezuro estas ne plenumi, kiu estas kial en praktiko la plenumi Lebega mezuro estas (preferita, pliamita): ĉiu Borela mezurebla aro estas ankaŭ Lebego mezurebla, kaj la (mezuras, kriterioj, kriterias, mezuroj) de la aro (kongrui, konsenti).
En pli ĝenerala (abstrakta) mezuri-teoria ĉirkaŭteksto, Estu E esti (Hausdorff-a spaco, Spaco de Hausdorff). Mezuri μ sur la σ-algebro 
(la Borelo σ-algebro sur E) estas Borelo (se kaj nur se, se... kaj nur tiam) 
por ĉiuj 
kompakta.
Vidu ankaŭ jenon:: Borela aro
