Vikipedio:Projekto matematiko/Idento (matematiko)
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Idento (matematiko) (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
- Por alia sencoj de tiu vorto, vidi idento (apartigilo).
En matematiko, idento povas signifi egalecon kiu restas vera sendistinge de la valoroj de la opaj variabloj kiuj aperas en ĝi, por distingi ĝin disde egaleco kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj. Alternative, en algebro, idento aŭ identa ero de aro S kun operacio (matematiko) estas ero e kiu kombinita kun (ĉiu, iu) ero s de S produktas s. Ankoraŭ tria signifo estas la identa funkcio de aro S al si, ofte signifis id aŭ idS, tia (tiu, ke, kiu) id(x) = x por ĉiuj x en S.
La simbolo ≡ estas iam kutima indiki matematika idento (aŭ kongrueca rilato).
[redaktu] Ekzemploj
Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento
kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de θ (ekde la reelaj nombroj 
estas la domajno de sin kaj cos, kiel kontraŭ
kiu estas vera nur por valoroj de θ en subaro de la domajno.
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub aldono. Tio signifas, ke por ĉiuj 
,
,
, kaj
.
Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiu ero de la aro 
al sin.
Ĉi tiuj signifoj estas ne reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de sub komponaĵo.
Vidu ankaŭ jenon: listo de matematikaj identoj.
