Vikipedio:Projekto matematiko/K-teorio

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al K-teorio (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En matematiko, K-teorio estas, unue, eksterordinara _cohomology_ teorio kiu konsistas de topologia K-teorio. Ĝi ankaŭ inkluzivas algebra K-teorio. Ĝi (naskas, generas) la (subjektoj, subjektas) de algebra topologio, abstrakta algebro kaj iu (areoj, areas) de apliko ŝati operatoraj algebroj kaj algebra geometrio. Ĝi (plumboj, plumbas, kondukas) al la konstruado de (familioj, familias) de K-_functors_, kiu enhavi utila sed ofte peza-al-komputi informo.

En fiziko, K-teorio kaj en aparta tordis K-teorio havi aperita en Tipo II teorio de kordoj kie ĝi havas estas konjektita (tiu, ke, kiu) ili (klasifiki, klasigi) D-branoj, _Ramond_-_Ramond_ kampo (fortecoj, fortecas) kaj ankaŭ certa _spinors_ sur ĝeneraligis kompleksaj duktoj. Por (detaloj, detalas), vidi ankaŭ K-teorio (fiziko).

[redaktu] Frua historio

La subjekto estis originale esplorita per Aleksander _Grothendieck_ tiel ke li povis formuli lia _Grothendieck_-Rimano-Sankta Roĥa teoremo. Ĝi prenas ĝia nomo de la Germana "_Klassen_", signifo "klaso" paperas)/0602/0602082.pdf. _Grothendieck_ (bezonata, bezonis) al konverti la komuta monoido de kunligaĵoj kun la operacio de direkta sumo enen grupo. Anstataŭ provanta al laboro kun la kunligaĵoj rekte, li prenita formala (sumoj, sumas) de certaj klasoj de kunligaĵoj kaj formale adiciis (inversoj, inversas). (Ĉi tiu estas eksplicita vojo de ricevanta (maldekstre, restis) adjunkto al certa _functor_.) Ĉi tiu konstruado, nun (nomita, vokis) la _Grothendieck_ grupo, estis prenita supren per Miĥaelo _Atiyah_ kaj _Friedrich_ _Hirzebruch_ al difini

K(X)

por topologia spaco X, per la analoga (sumo, sumi) konstruado por vektoraj pakaĵoj. Ĉi tiu estis la bazo de la unua de la eksterordinara _cohomology_ (teorioj, teorias) de algebra topologio. Ĝia ludita granda rolo en la (sekundo, dua) pruvo ĉirkaŭ 1962 de la Indeksa Teoremo. Plue ĉi tiu (maniero, proksimiĝi, proksimiĝo) gvidis al nekomutebla K-teorio por (C*-algebroj, C*-algebras).

Laŭvice, _Jean_-_Pierre_ _Serre_ uzita la analogio de vektoraj pakaĵoj kun projekciaj moduloj al fundamenti en 1959 kio iĝis algebra K-teorio. Li formulis _Serre_'s konjekto, (tiu, ke, kiu) projekciaj moduloj super la ringo de (polinomoj, polinomas) super kampo estas liberaj moduloj; ĉi tiu rezistis pruvo por 20 (jaroj, jaras).

Tie sekvita (periodo, punkto) en kiu tie estis diversaj parta (difinoj, difinas) de pli alta K-_functors_; ĝis multampleksa difino estis donita per _Daniel_ _Quillen_ uzanta homotopeca teorio.

La (korespondanta, respektiva) konstruoj engaĝante helpa kvadrata formo ricevi la ĝenerala nomo L-teorio. Ĝi estas majora ilo de (kirurgio, ĥirurgio) teorio.

Vidi ankaŭ Teoremo de Swan.

En teorio de kordoj la K-teoria klasifiko de _Ramond_-_Ramond_ kampo (fortecoj, fortecas) kaj la (akuz(aĵ)oj, akuz(aĵ)as) de stabilaj D-branoj estis unua proponis en 1997 per _Ruben_ _Minasian_ kaj _Gregory_ _Moore_ en K-teorio kaj _Ramond_-_Ramond_ Akuz(aĵ)o. Pli (detaloj, detalas) povas troviĝi je K-teorio (fiziko).

[redaktu] Vidi ankaŭ

• Listo de _cohomology_ (teorioj, teorias)

[redaktu] Referencoj

• Sinjoro F. _Atiyah_, K-Teorio, (1967) W.A. Benjamen, _Inc_. (Nov-Jorkio, Novjorko). (Komencdira (prelegoj, prelegas) donita je _Harvard_ per _Atiyah_, (publikigita, publikigis) de (tononomoj, notoj, notas) prenita per Don/Doña W. _Anderson_. Startas per difinantaj vektoraj pakaĵoj, alprenas malgranda plibonigita math.).
• _Allen_ _Hatcher_, Vektoro (Pakaĵoj, Pakaĵas) & K-Teorio, (2003)
• (Maks, Maksimuma) _Karoubi_'s Paĝo