Vikipedio:Projekto matematiko/Kompleksa ebeno

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Kompleksa ebeno
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En matematiko, la kompleksa ebeno estas vojo de _visualising_ la spaco de la kompleksaj nombroj. Ĝi povas esti penso de kiel aliigita kartezia ebeno, kun la reela parto (prezentita, prezentis) en la abscisa akso kaj la imaginara parto (prezentita, prezentis) en la (ordinata akso, y-akso). La abscisa akso estas ankaŭ (nomita, vokis) la (reala, reela) akso kaj la (ordinata akso, y-akso) estas (nomita, vokis) la imaginara akso.

La kompleksa ebeno estas iam (nomita, vokis) la _Argand_ ebeno por ĝia uzi en _Argand_ figuroj. Ĝia kreado estas ĝenerale kreditita al _Jean_-_Robert_ _Argand_, kvankam ĝi estis unua priskribis per Norvega-Dana lando _surveyor_ kaj matematikisto _Caspar_ _Wessel_.

La koncepto de la kompleksa ebeno permesas geometria interpretado de kompleksaj nombroj. Sub aldono, ili adicii ŝati (vektoroj, vektoras), kaj la multipliko de kompleksaj nombroj povas esti esprimita simple uzantaj polusaj koordinatoj, kie la grandeco de la (produkto, produto) estas la (produkto, produto) de tiuj de la (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas), kaj la angulo de la (reala, reela) akso de la (produkto, produto) estas la (sumo, sumi) de tiuj de la (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas).

_Argand_ figuroj estas ofte kutima grafika prezento la (pozicioj, pozicias) de (polusoj, polusas) kaj nuloj de funkcio en la kompleksa ebeno.

Kompleksa analitiko, la teorio de kompleksaj funkcioj, estas unu de la plej riĉaj areoj de matematiko, kaj trovas profundaj aplikoj en multaj aliaj areoj de matematiko kaj ankaŭ en fiziko, elektroniko kaj en multaj alia (subjektoj, subjektas).

[redaktu] Uzi de la kompleksa ebeno en rega teorio

En rega teorio, unu uzi de kompleksa ebeno estas (tiu, ke, kiu) sciata kiel la 's-ebeno'. Ĝi estas uzita al _visualise_ la (radikoj, radikas) de la ekvacio priskribanta (sistema, aparata) konduto (la karakteriza ekvacio) grafike. La ekvacio estas normale esprimita kiel polinomo en la parametro 's' de la Laplaca konverto, de ĉi tie la nomo 's' ebeno.

Aldone, rilatanta uzi de la kompleksa ebeno estas kun la _Nyquist_ stabileca kriterio. Ĉi tiu estas geometria principo kiu permesas la stabileco de rega sistemo al esti difinita de inspektado de _Nyquist_ grafika prezento de ĝia frekvenco-faza respondo (Tradona funkcio) en la kompleksa ebeno.

La 'z-ebeno' estas diskreta-tempa versio de la s-ebeno, kie (z-konvertoj, z-konvertas) estas uzitaj anstataŭ la Laplaca transformo.