Vikipedio:Projekto matematiko/Malprismo

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Malprismo
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Aro de uniformaj malprismoj

Speco	uniforma pluredro
(Vizaĝoj, Edroj)	2 n-(gradusoj, gradusas), 2n trianguloj
Randoj	4n
Verticoj	2n
Vertica konfiguro	3.3.3.n
Geometria simetria grupo	D_nd
Duala pluredro	trapezoedro
Propraĵoj	konveksa, duone-regula vertico-uniformo

n-flankita malprismo estas pluredro (verkis, komponita) de du paralelo (kopioj, kopias) de iu aparta n-flankita plurlatero, koneksa per alterna bando de trianguloj.

Malprismoj estas subklaso de la (prismsimilaĵoj, prismsimilaĵas).

Malprismoj estas simila al prismoj escepti la (bazas, bazoj) estas tordita relativa al unu la alian, kaj (tiu, ke, kiu) la flanko (vizaĝoj, edroj) estas trianguloj, iom ol _quadrilaterials_: la verticoj estas simetrie _staggered_.

Ĉe regula n-flankita bazo, unu kutime konsideras la (kesto, okazo) kie ĝia (kopio, kopii) estas tordita per angulo 180°/n. Superflua reguleco estas ricevita per la linio trakonektanta la bazaj centroj estante (perpendikularo, ortanto, orta, perpendikulara) al la bazo (planoj, ebenoj), farante ĝi (ĝusta, dekstra, rajto) malprismo. Ĝi havas, krom la bazo (vizaĝoj, edroj), 2n izocelaj trianguloj kiel (vizaĝoj, edroj).

uniforma malprismo havas, krom la bazo (vizaĝoj, edroj), 2n egallateraj trianguloj kiel (vizaĝoj, edroj). Ili (formo, formi) malfinia serio de vertico-uniformaj pluredroj, kiel fari la uniformaj prismoj. Por n=2 ni havi kiel degeneri (kesto, okazo) la regula kvaredro.

[redaktu] Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj por la verticoj de (ĝusta, dekstra, rajto) malprismo kun n-_gonal_ (bazas, bazoj) kaj izocelaj trianguloj estas

$( \cos(k\pi/n), \sin(k\pi/n), (-1)^k a )\;$

kun k (limigante, limiganta) de 0 al 2n-1; se la trianguloj estas egallatera,

$2a^2=\cos(\pi/n)-\cos(2\pi/n)\;$ .

[redaktu] Simetrio

La geometria simetria grupo de (ĝusta, dekstra, rajto) n-flankita malprismo kun regula bazo kaj izocela flanko (vizaĝoj, edroj) estas D_nd de (mendi, ordo) 4n, escepti ĉe kvaredro, kiu havas la pli granda geometria simetria grupo T_d de (mendi, ordo) 24, kiu havas tri (versioj, versias) de D_2d kiel (subgrupoj, subgrupas), kaj la okedro, kiu havas la pli granda geometria simetria grupo O_d de (mendi, ordo) 48, kiu havas kvar (versioj, versias) de D_3d kiel (subgrupoj, subgrupas).

La geometria simetria grupo enhavas inversigo se kaj nur se n estas nepara.

La rotacia grupo estas D_n de (mendi, ordo) 2n, escepti ĉe kvaredro, kiu havas la pli granda rotacia grupo T de (mendi, ordo) 12, kiu havas tri (versioj, versias) de D₂ kiel (subgrupoj, subgrupas), kaj la okedro, kiu havas la pli granda rotacia grupo O de (mendi, ordo) 24, kiu havas kvar (versioj, versias) de D₃ kiel (subgrupoj, subgrupas).

[redaktu] (Formoj, Formas)

Nomo	(Vizaĝoj, Edroj)	Duala
Lineara malprismo (Kvaredro)	4 trianguloj	Kvaredro
_Trigonal_ malprismo (Okedro)	8 trianguloj	Kubo
Kvadrata malprismo	8 trianguloj, 2 kvadratoj	_Tetragonal_ trapezoedro
Kvinangula malprismo	10 trianguloj, 2 kvinlateroj	Kvinlatera trapezoedro
Seslatera malprismo	12 trianguloj, 2 seslateroj	Seslatera trapezoedro
Seplatera malprismo	14 trianguloj, 2 (seplateroj, seplateras)	Seplatera trapezoedro
Okangula malprismo	16 trianguloj, 2 oklateroj	Okangula trapezoedro
_Nonagonal_ malprismo	18 trianguloj, 2 (naŭlateroj, naŭlateras)	_Nonagonal_ trapezoedro
Deklatera malprismo	20 trianguloj, 2 deklateroj	Deklatera trapezoedro
_Hendecagonal_ malprismo	22 trianguloj, 2 (dek-unulateroj, dek-unulateras)	_Hendecagonal_ trapezoedro
_Dodecagonal_ malprismo	24 trianguloj, 2 (dek-dulateroj, dek-dulateras)	_Dodecagonal_ trapezoedro
n-_gonal_ malprismo	2n trianguloj, 2 n-(gradusoj, gradusas)	n-_gonal_ trapezoedro

Se n=3 tiam ni nur havi trianguloj; ni preni la okedro, aparta speco de (ĝusta, dekstra, rajto) triangula malprismo kiu estas ankaŭ rando- kaj (vizaĝo, edro)-uniformo, kaj (do, tiel) (grafoj, grafas) inter la Platonaj solidoj. La dualaj pluredroj de la malprismoj estas la trapezoedroj. Ilia ekzisto estis unua diskutis kaj ilia nomo estis monerita per Keplero.