Vikipedio:Projekto matematiko/Malsimetria tensoro
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Malsimetria tensoro (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko kaj teoria fiziko, tensoro estas malsimetria sur du indeksoj mi kaj j se ĝi klakas la signo se la du indeksoj estas interŝanĝita:
malsimetria tensoro estas tensoro por kiu estas du indeksoj sur kiu ĝi estas malsimetria.
Se la tensoro ŝanĝas la signo sub la interŝanĝi de (ĉiu, iu) paro de indeksoj, tiam la tensoro estas plene malsimetria kaj ĝi estas ankaŭ nomita diferenciala formo.
Por ĉiu paro de indeksa ĝenerala tensoro U, kun (komponantoj, komponantas) 
, havas simetria kaj malsimetria parto, difinis kiel:
(simetria parto),
![U_{[ij]k\dots}=(1/2)(U_{ijk\dots}-U_{jik\dots})](../../../math/6/9/e/69ed1a9336dd5ef5f7853905ca1d2ab1.png)
(malsimetria parto),
kaj simile por aliaj indeksoj.
Kiel la (termo, membro, flanko, termino) "parto" (pensigas, sugestas), ![U_{ijk\dots}=U_{(ij)k\dots}+U_{[ij]k\dots}](../../../math/9/b/2/9b2135de1fb09a26aed76c2714382fb7.png)
Tensoro A kiu estas malsimetria sur indeksoj mi kaj j havas la propraĵo (tiu, ke, kiu) la kuntiro kun tensoro B, kiu estas simetria sur indeksoj mi kaj j, estas idente 0. Pruvo:
![A_{(ij)k\dots}B_{[ij]k\dots}=A_{(ji)k\dots}B_{[ji]k\dots} =-A_{(ij)k\dots}B_{[ij]k\dots}=0](../../../math/c/a/0/ca0c928bd3af11610914d12d1c1c4f73.png)
Gravaj malsimetriaj tensoroj en fiziko inkluzivi la Farada tensoro F en elektromagnetismo.
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- malsimetria matrico
- simetria tensoro
