Vikipedio:Projekto matematiko/Preskaŭ disaj aroj
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Preskaŭ disaj aroj (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko, du aroj estas preskaŭ disa se ilia komunaĵo estas malgranda iusence. Malsama (difinoj, difinas) de "malgranda" estos pro tia rezulto en malsama (difinoj, difinas) de "preskaŭ disa".
[redaktu] Difino
La plej komuna elekto estas al preni "malgranda" al (meznombro, signifi) finia. En ĉi tiu (kesto, okazo), du aroj estas preskaŭ disa se ilia komunaĵo estas finia, kio estas se
(Ĉi tie, '|X|' signifas la kardinalo de X, kaj '< ∞' (meznombroj, meznombras, signifas) 'finia'.) Ekzemple, la segmentoj [0, 1] kaj [1, 2] estas preskaŭ disa, ĉar ilia komunaĵo estas la finia aro {1}. Tamen, la unuobla intervalo [0, 1] kaj la aro de (racionalaj nombroj, racionoj, racionaloj) Q estas ne preskaŭ disa, ĉar ilia komunaĵo estas malfinio.
Ĉi tiu difino etendas al (ĉiu, iu) kolekto de aroj. Kolekto de aroj estas duoplarĝa preskaŭ disa aŭ reciproke preskaŭ disa se (ĉiu, iu) du klara aroj en la kolekto estas preskaŭ disa. Ofte la prefikso "duoplarĝa" estas gutita, kaj duoplarĝa preskaŭ disa kolekto estas simple (nomita, vokis) "preskaŭ disa".
Formale, estu Mi esti indeksa aro, kaj por ĉiu mi en Mi, estu Ami esti aro. Tiam la kolekto de aroj {Ami : mi en Mi} estas preskaŭ disa se por (ĉiu, iu) mi kaj j en Mi,
Ekzemple, la kolekto de ĉiuj linioj tra la fonto en R2 estas preskaŭ disa, ĉar (ĉiu, iu) du de ilin nur verigi je la fonto. Se {Ami} estas preskaŭ disa kolekto, tiam klare ĝia komunaĵo estas finia:
Tamen, la konversacii estas ne vera -- la komunaĵo de la kolekto [[Kategorio:Araj familioj]] [[en:Almost disjoint sets]]
