Vikipedio:Projekto matematiko/Topologia cikla grupo

El Vikipedio

Vidu ankaŭ artikolon cikla grupo.

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Topologia cikla grupo
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En matematiko, topologia cikla grupo estas grupo de cikloj en topologia grupo G kun multipliko difinis punktlarĝa. Aparte, estu $L G$ signifi la spaco de kontinua (mapoj, mapas) $S^1 \to G$ (ekipita, armita) kun la kompakt-malfermita topologio. Ero de $L G$ estas (nomita, vokis) ciklo en G. Punktlarĝa multipliko de tiaj cikloj donas $L G$ la strukturo de topologia grupo. La spaco $L G$ estas (nomita, vokis) la libera cikla grupo sur $G$ . Cikla grupo estas (ĉiu, iu) subgrupo de la libera cikla grupo $L G$ .

Grava ekzemplo de cikla grupo estas la grupo $Ω G$ de bazitaj cikloj sur $G$ . Ĝi estas difinita al esti la kerno de la pritaksa mapo $e_1: LG \to G$ , kaj de ĉi tie estas (fermita, fermis) normala subgrupo de $L G$ . (Ĉi tie, $e 1$ estas la mapo (tiu, ke, kiu) sendas ciklo al ĝia valoro je $1$ .) (Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) ni (majo, povas) _embed_ $G$ enen $L G$ kiel la subgrupo de konstantaj cikloj. (Sekve, Sinsekve), ni alveni je fendi akurata vico $\Omega G \to LG \to G$ . La spaco $L G$ (klivas, fendas, forkiĝas) kiel direkto (produkto, produto), $LG = \Omega G \times G$ .

Ni (majo, povas) ankaŭ (opinii, pensi) de $Ω G$ kiel la cikla spaco sur $G$ . De ĉi tiu punkto de vido, $Ω G$ estas H-spaco kun respekto al kunmeto de cikloj. Sur la (vizaĝo, edro) de ĝi, ĉi tiu aspektas al provizi $Ω G$ kun du tre malsama (produkto, produto) (mapoj, mapas). Tamen, ĝi povas esti montrita (tiu, ke, kiu) kunmeto kaj punktlarĝa multipliko estas homotopa. Tial, en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de la homotopeca teorio de $Ω G$ , ĉi tiuj (mapoj, mapas) estas _interchangeable_.

[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:

cikla spaco
cikla algebro

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../p/r/o/Vikipedio%7EProjekto_matematiko_Topologia_cikla_grupo_7d15.html"

Kategorioj: Artikoloj por polurado kaj movo | Topologiaj grupoj

Vikipedio:Projekto matematiko/Topologia cikla grupo

El Vikipedio

[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:

Views

Navigado

Serĉu

Aliaj lingvoj