Entorno (topología)
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En Topología, un entorno de un punto es un conjunto que contiene los puntos próximos al punto dado, dentro de una cierta distancia. Es decir, si (X,T) es un espacio topológico, 
y 
, diremos que V es entorno de a si existe un 
(es decir, G es un conjunto abierto en X) de forma que 
.
[editar] Clases de entornos
- Entorno reducido: un entorno V de un punto a es un entorno reducido si el propio punto a no pertenece al mismo. Es decir, está compuesto solamente por los puntos cercanos a a
- Entornos abiertos: un entorno V de un punto a es entorno abierto de a si V es un conjunto abierto (es decir,
). - Entornos cerrados: un entorno V de un punto a es entorno cerrado de a si V es un conjunto cerrado.
- Entorno compacto: un entorno V de un punto a es entorno compacto de a si V es un conjunto compacto.
- Entorno conexo: un entorno V de un punto a es entorno conexo de a si V es un conjunto conexo.
- Entorno conexo por caminos: un entorno V de un punto a es entorno conexo por caminos de a si V es un conjunto conexo por caminos.
- Entorno simplemente conexo: un entorno V de un punto a es entorno simplemente conexo de a si V es un conjunto simplemente conexo.
- Entorno convexo: un entorno V de un punto a en un espacio vectorial topológico X es entorno convexo de a si V es un conjunto convexo.
Véase también vecindad
