邻域
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在拓扑学上，拓扑空间X中的一点x的邻域U是包含点x的一个集，使得存在非空開集
。若鄰域同時為開集，稱為開鄰域。
有些定義中，鄰域必須為開鄰域。
鄰域可以定義開集：若有集V，對於
，V都是x的鄰域，則V是一個開集。
[编辑] 局部基
設B是x的某些鄰域的族，若對於任意開集
，均存在
使得
，則B稱為x的局部基。
若空間中每點均存在可數的局部基，該空間稱為第一可數空間。
| 点集拓扑系列 (编辑) |
|---|
| 拓扑空间、同胚、子拓扑、积拓扑、商拓扑、序拓扑 |
| 邻域、内点、边界点、外点、極限點、孤点 |
| 基、準基、局部基、开集、闭集、开核、闭包 |
| 连通空间、道路连通空间、不可約空間 |
| 紧性：紧、可数紧、序列紧、聚点紧、局部紧 |
| 可数性：第一可數、第二可數、可分性、Lindelöf空間 |
| 分离性： T0 | T1 | T2 | T2½ | 完全T2 | T3 | T3½ | T4 | T5 |
| Тихонов定理、Urysohn引理、度量化定理 |
