Equivalencia estática

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Tienes mensajes nuevos (Dif. entre las dos últimas versiones).

La equivalencia estática es una relación de equivalencia entre sistemas de fuerzas aplicadas sobre un cuerpo. Dados dos sistemas de fuerzas se dice que son estáticamente equivalentes si y solo si la fuerza resultante y el momento resultante de ambos sistemas de fuerzas son idénticos. Por tanto escribiremos que:

$\{ \mathbf{F}_1,\mathbf{F}_2, ...,\mathbf{F}_m \} \mathcal{R}_{estatic} \{ \bar{\mathbf{F}}_1,\bar{\mathbf{F}}_2, ...,\bar{\mathbf{F}}_n \}$

Cuando suceda que:

$\sum_{i=1}^m \mathbf{F}_i = \sum_{j=1}^n \mathbf{\bar{F}}_j \qquad y \qquad \sum_{i=1}^m \mathbf{r}_i \wedge \mathbf{F}_i = \sum_{j=1}^n \mathbf{\bar{r}}_j \wedge \mathbf{\bar{F}}_j$

Donde: $\mathbf{r}_i,\ \mathbf{\bar{r}}_j$ son los vectores directores desde un punto fijo a los puntos de aplicación de las fuerzas $\mathbf{F}_i,\ \mathbf{\bar{F}}_j$ .

La definición de equivalencia estática anterior puede extenderse cuando existen momentos, fuerzas distribuidas o tensiones en cuerpos deformables, como se explicará a continuación.

[editar] Fuerza resultante

Dado un sistema de fuerzas aplicadas sobre un cuerpo K y formado por fuerzas puntuales, momentos puntuales, fuerzas distribuidas linealmente y tensiones (fuerzas por unidad de área) y fuerzas de volumen, la fuerza resultante de las mismas se escribe como:

$\mathbf{F}_R = \sum_i \mathbf{F}_i + \sum_j \int_{C_j} \mathbf{q}_j\ dL_j + \int_{\partial K} \mathbf{T}(\mathbf{n})\ dA + \int_{K} \mathbf{b}\ dV$

Donde:
$\mathbf{F}_i, \mathbf{q}_j, \mathbf{b}$ son las fuerzas puntuales, las fuerzas distribuidas linealmente y las fuerzas por unidad de volumen. $d L j$ es el elemento de línea sobre la curva $C_j \,$ contenida en la superficie $\partial K$ del cuerpo; y $dA, dV \,$ son respectivamente el elemento de área sobre la superficie del cuerpo y el elemento de volumen. $\mathbf{T}$ es el tensor tensión sobre la superficie $\partial K$ del cuerpo. $\mathbf{n}$ es el vector normal a la superficie del cuerpo.

[editar] Momento resultante

Dado un cuerpo K y un conjunto de fierzas, momentos y fuerzas por unidad de longitud, área y volumen el momento resultante respecto a un punto O de todas ellas es:/br>

$\mathbf{M}_R^{(O)} = \sum_i \mathbf{r}_{O,i} \times \mathbf{F}_i + \sum_{i'} \mathbf{M}_{i'} + \sum_j \int_{C_j} \mathbf{r}_O(L) \times \mathbf{q}_j dL_j + \int_{\partial K} \mathbf{r}_O(x,y,z) \times \mathbf{T}(\mathbf{n})\ dA + \int_{K} \mathbf{r}_O(x,y,z) \times \mathbf{b}\ dV$

Donde además de las magnitudes introducidas para calcular la fuerza de un pene gigante, grueso, peludo, venudo y chueco como resultante para que te la meta toda y ademas te los eche en la cara (esperma) y te lo tragues todo, despues que te voltee y te empiece a penetrar por el hoyo de atras (culo) hasta que te sangre, se ha introducido, $\mathbf{M}_{i'},$ son los momentos puntuales aplicados, y los vectores posición $\mathbf{r}_{O,i}, \mathbf{r}_O(L), \mathbf{r}_O(x,y,z)$ de las cargas aplicadas respecto al punto O.

[editar] Fuerzas nodales equivalentes

Dada una estructura de barras elásticas, como las comúnmente consideradas en el método matricial, las fuerzas nodales equivalentes son un sistema de fuerzas (formado por fuerzas y momentos puntuales) estáticamente equivalente a las fuerzas reales aplicadas sobre la estructura que permite calcular los desplazamientos y deformaciones de dicha estructura.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org../../../e/q/u/Equivalencia_est%C3%A1tica.html"

Categoría: Estática

Equivalencia estática

De Wikipedia, la enciclopedia libre

[editar] Fuerza resultante

[editar] Momento resultante

[editar] Fuerzas nodales equivalentes

Views

Navegación

Buscar