Flexión (ingeniería)

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En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es preponderante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, preponderantemente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. Cualquier esfuerzo que provoca flexión se denomina momento flector.

[editar] Flexión en vigas

Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para que trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas.

Para una viga de eje recto, y tomando las coordenadas habituales para prismas mecánicos (x, y, z) siendo x la distancia sobre el eje de la viga e (y, z) las coordenadas sobre la sección transversal coincidentes con las direcciones principales de inercia las tensiones normales de una viga sometida a flexión simple no-esviada según el eje Z vienen dadas por:

$\sigma(x,y,z) = -\frac{M_z(x)}{I_z}y$

Por otro lado el campo de desplazamientos, en la hipótesis de Bernoulli, viene dada por la ecuación de la curva elástica:

$\frac {d^2v(x)}{dx^2} = \frac {M_z(x)}{EI_z} \qquad$

Donde:
$v(x) \,$ representa la flecha, o desplazamiento vertical, respecto de la posición sin cargas.
$x \,$ la ordenada sobre la viga.
$M_z(x) \,$ el momento flector sobre la ordenada $x \,$ .
$I_z \,$ el segundo momento de inercia de la sección transversal.
$E \,$ el módulo de elasticidad del material.

[editar] Flexión en placas y láminas

Una placa es un elemento estructural que puede presentar flexión en dos direcciones perpendiculares. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de placas y láminas: