Función digamma
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La función digamma se define como:
donde Γ represena a la función gamma.
Usando la expresión
donde γ es la constante de Euler-Mascheroni, podemos tomar el logaritmo
y derivando respecto de z, obtenemos
[editar] Propiedades
De la expresión anterior se desprende la relación de recurrencia
De aquí que si n es un entero positivo, entonces
donde Hn − 1 es el (n − 1)-ésimo número armónico.
- La función digamma tiende asintóticamente a la función logaritmo.
- La función digamma también se denota como ψ0(x) o incluso ψ0(x).
[editar] Temas relacionados
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