Ideal

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En Filosofía Dialéctica Lo Ideal es:

La imagen de la actividad “objetal” del hombre. Es el mundo creado colectivamente por las personas, el mundo de las representaciones universales, históricamente formadas y socialmente fijadas sobre el mundo material que se contrapone a la psiquis individual del hombre y al cual se subordina la conciencia individual.

V. Dadívov expresa que “la forma ideal del objeto material se pone de manifiesto en la capacidad del hombre para recrearlo activamente, apoyándose en la palabra, el dibujo, el modelo, en la capacidad para convertir la palabra en obra y, a través de ella en cosa. Lo material se convierte en ideal y lo ideal en real solo en la actividad reproductiva permanente”(Davídov Vasili, La enseñanza escolar y el desarrollo psíquico, Investigación psicológica teórica y experimental, Editorial Progeso, Moscú, 1986, 277p, ISBN 5-01-000621-9, Impreso en la URSS)

Lo ideal es base de la conciencia y surge gracias a la comunicación verbal de las personas, ligada a los significados del lenguaje.

En matemáticas, el término ideal puede referirse al menos a dos cosas:

1) En álgebra abstracta, un ideal es un subconjunto de un anillo que satisface las siguientes propiedades:

• La suma de dos elementos cualesquiera del subconjunto es un elemento del subconjunto.
• El producto de un elemento del subconjunto y un elemento del anillo es siempre un elemento del subconjunto.

Hay dos casos para el producto: por la derecha y por la izquierda, es decir si sólo productos por la derecha son multiplicados por elementos de un ideal derecho el producto queda en él. Lo mismo para ideal izquierdo. Cuando no se indica la lateraliad se sobre entiende que estamos en presencia de un ideal bilateral.

2) Y en Teoría del orden aparecen los ideales_(Teoría del orden), que son un caso especial de conjuntos minimales en un orden. Subconjuntos de un conjunto ordenado tales que para todo elemeto del Ideal todos sus inferiores también pertenecerán al ideal .