Isometría

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.

[editar] Definición

Formamente si E₁ y E₂ son dos espacios métricos una isometría φ viene definida por lo siguiente:

Siendo d₁(·,·) y d₂(·,·) las respectivas funciones de distancia en los dos espacios métricos E₁ y E₂.

[editar] Ejemplos

• Una rotación en el espacio euclídeo es una isometría del espacio euclídeo tridimensional.
• El operador de evolución temporal , que describe el movimiento de un sólido rígido S es un grupo uniparamétrico de isometrías del espacio euclídeo tridimensional.
• Cada operador unitario que da la evolución de un sistema cuántico cuyo hamiltoniano es es una isometría sobre un espacio de Hilbert de dimensión infinita.

[editar] Véase también

• Clasificación de las isometrías del plano
• Clasificación de las isometrías del espacio