برنامهٔ هیلبرت (Hilbert's program) ک به وسیلهٔ داوید هیلبرت در دههٔ ۱۹۲۰ (م) فورمول‌بندی شد، بنابود به بیان صوری (formal) همهٔ نظریّه‌های موجود در آن زمان به شکل یک مجموعهٔ متناهی از اصول موضوع پرداخته، و نیز براهینی ارائه نماید که آن اصول با هم سازگار است.
گدل نشان‌داد که دست‌یابی به اغلب اهداف مورد پی‌گیری در برنامهٔ هیلبرت غیر ممکن است، یا حدّ اقل، چنان‌چه به آشکارترین صورت خود در نظر گرفته شوند، آن‌گونه خواهد بود.
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