Draken kaava

Wikipedia

Draken kaava (tunnetaan myös Green Bankin tai Saganin yhtälönä) on laskukaava, jolla arvioidaan Maan ulkopuolisen elämän todennäköisyyttä. Sen kehitti tohtori Frank Drake 1960-luvulla yrittäessään arvioida teknisesti kehittyneiden sivilisaatioiden määrää Linnunradassa. Koska emme tiedä montaakaan yhtälön tekijää, voidaan kaavaa pitää lähinnä ajatusleikkinä.

Kaava perustuu evoluutioteoriaan, ajatukseen, että tähtienvälistä kaasupilvestä syntyy tietyllä nopeudella tähtiä, joille syntyy tietyllä todennäköisyydellä elokelpoisia planeettoja, joille tietyllä todennäköisyydellä älyllistä elämää. Ei tiedetä tarkkaan, miten todennäköistä esimerkiksi älyllisen elämän syntyminen on. Mahdollisesti tätä voidaan arvioida evoluutionopeudesta hyvin karkeasti. Siksi Draken kaavasta ei osata laskea elämän syntymisen todennäköisyyttä. Monia arvailuja yhtälön kertoimille on esitetty. Tiedetään varmasti ainakin se, että meidän sivilisaatiomme on Linnunradassa. Tiedetään myös, että kotigalaksissamma Linnunradassa syntyy noin 6 tähteä vuodessa ja olemme lähettäneet avaruuteen radioviestejä vasta vuodesta 1938. Erittäin aktiivisilla ja kuumilla tähdillä tai liian kylmillä tähdillä ei todennäköisesti ole elokelpoisia planeettoja. Ns. kuumia jupitereita omistavilla tähdillä ei ehkä ole elokelpoisia planeettoja. Maan lisäksi Aurinkokunnassa on sopivalla etäisyydellä Auringosta Mars ja Venus, joille voisi kehittyä elämää.

[muokkaa] Draken kaavan matemaattinen muotoilu

$N = R^{*} ~ \times ~ f_{p} ~ \times ~ n_{e} ~ \times ~ f_{l} ~ \times ~ f_{i} ~ \times ~ f_{c} ~ \times ~ L$

missä:

N Linnunradalla elävien sivilisaatioiden määrä, joiden me arvioimme pystyvän viestimään minä hetkenä tahansa

R* on Linnunradalla syntyvien tähtien määrä vuodessa

f_p on niiden tähtien osuus, joilla on ympärillään planeettoja

n_e on keskiarvo niiden planeettojen määrästä aurinkonsa ympärillä, joille voisi kehittyä elämää

f_l on todennäköisyys monelleko edellä mainitulle planeetalle voisi syntyä elämää

f_i on todennäköisyys miten usein syntynyt elämä edelleen kehittyy älylliseksi elämäksi

f_c on todennäköisyys moniko älyllisestä elämästä edelleen kehittää ja on halukas tähtienväliseen viestintään

L on edellä mainitun kaltaisen teknologisesti kehittyneen sivilisaation odotettu elinikä

Draken käyttämät arvot yhtälölle olivat vuonna 1961:

R_* = 10/vuosi

f_p = 0,5

n_e = 2

f_l = 1

f_i = f_c = 0,01

L = 10 000 vuotta.

Näillä arvoilla saadaan sivilisaatioiden lukumääräksi N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10,000 = 10. Toisaalta tekemällä optimistisempia arvioita eri parametreistä saadaan helposti tuloksia, joilla N voi olla hyvinkin suuri. Draken vuonna 1961 käyttämä arvio sivilisaation elinajalle oli L=10 000 vuotta ennen sen tuhoutumista, joka voitaneen samoin perustein nykyisin korjata ainakin 50 000 vuoteen. Elämän synty on arvioitu varsin todennäköiseksi elokelpoisille planeetoille, jotka ovat varsin yleisiä, sillä niitä on arviolta 10%:lla tähdistä. Punaisilla kääpiöillä, joita on 90% tähdistä, ei ehkä ole elokelpoisia planeettoja, samoin niillä Auringon tyyppisillä tähdillä, joilla on kuumia Jupitereita tai jotka ovat sopivan lähekkäisiä kaksoistähtiä.

Ei myöskään tiedetä, monta elokelpoista planeettaa tähdellä voi olla, se riippuu arvioidusta ekokehän leveydestä. Maan Kuu vakauttaa Maan pyörimistä, mikä tasaa ilmastoa elämälle suotuisaksi ja auttaa puristamaan vetyä Maan kuoresta jne. Tämäkin on vain arvailua.

Sivilisaation elinikä on nykyarvion mukaan lyhyt, samoin todennäköisyys sille, että älyllistä elämää ehtii kehittyä jonkin kosmisen tekijän häiritsemättä. Jos sivilisaatio leviäisi vaikkapa 100 000 tähteen, olisi Draken kaavasta saatava tulos kerrottava 100 000:lla.