Jaollisuus
Wikipedia
Olkoot a, b, c kokonaislukuja. Jos a / b = c, toisin sanoen a = cb, niin sanotaan, että a on jaollinen b:llä tai b jakaa a:n. Algebrassa tälle käytetään merkintää b|a.
[muokkaa] Jaollisuussäännöt
Kokonaisluku on jaollinen
– yhdellä aina.
– kahdella, jos se päättyy numeroon 0, 2, 4, 6 tai 8.
– kolmella, jos sen numeroiden summa on jaollinen kolmella.
– neljällä, jos sen kahden viimeisen numeron muodostama luku on jaollinen neljällä.
– viidellä, jos se päättyy numeroon 0 tai 5.
– kuudella, jos se on jaollinen sekä kahdella että kolmella.
– seitsemällä, jos luvun viimeinen numero kerrottuna kahdella ja siitä vähennetyn jäljelle jääneen luvun erotus on jaollinen seitsemällä.
– kahdeksalla, jos sen kolmen viimeisen numeron muodostama luku on jaollinen kahdeksalla.
– yhdeksällä, jos sen numeroiden summa on jaollinen yhdeksällä.
– kymmenellä, jos se päättyy numeroon 0.
– yhdellätoista, jos numeroiden algebrallinen summa, jossa numerot lasketaan yhteen lopusta alkaen siten, että niiden etumerkit vuorottelevat (aloittaen positiivisesta luvusta), on jaollinen 11:llä. (Esim. 4807 on jaollinen 11:llä, sillä +7-0+8-4=11, joka on jaollinen 11:llä.)
[muokkaa] Esimerkkejä
- 2|4, eli 4 on jaollinen 2:lla, koska 4/2 = 2.
- n|0, eli 0 on jaollinen millä tahansa nollasta eroavalla luvulla, koska 0/n = 0.
Luvun jakajia sanotaan tekijöiksi.
Esimerkiksi 2 on 4:n tekijä, 4 = 2 * 2 = 22, ja 7 on 14:n tekijä, 14 = 2 * 7.
Jos luku 
on jaollinen vain luvuilla 
ja 
, sitä sanotaan alkuluvuksi.
Jos luku a ei ole jaollinen luvulla b, jakolaskusta a/b jää jäljelle jakojäännöstä, ts. a / b = c + r / b, ts a = cb + r.
