Algebra
Wikipedia
Algebra on geometrian ja analyysin ohella yksi matematiikan päähaaroista. Algebrassa tutkimuskohteina ovat lukujen ja laskutoimitusten yleiset ominaisuudet. Laskutoimitukset, kuten kertolasku, on algebrassa määritelty yleisinä operaattoreina, jotka voidaan kohdistaa minkä tahansa joukon alkioihin. Näin ollen tavalliselta vaikuttava kertolasku 4*3 voi tuottaa tulokseksi 0, mikäli alkioiden 4 ja 3 ajatellaan kuuluvan esimerkiksi jäännösluokkaan modulo 12. Laskutoimituksen määritteleminen systeemiin tuottaa algebran perusrakenteet: ryhmän, renkaan ja kunnan.
Koulumatematiikassa algebra tarkoittaa kirjainlaskua, tuttuna käyttökohteena on muun muassa polynomin nollakohtien etsiminen. Moderni algebra on laaja matematiikan alue, jolla tutkimus on ollut viime vuosikymmeninä vilkasta. Sovelluskohteita modernin algebran tutkimuksessa ovat muun muassa CD-levyjen virheidenkorjausalgoritmit, esimerkiksi CRC-menetelmä.
[muokkaa] Aiheesta muualla
[muokkaa] Kirjallisuutta (englanniksi)
- R. B. J. T. Allenby: Rings, Fields and Groups. ISBN 0340544406
- Donald R. Hill, Islamic Science and Engineering (Edinburgh University Press, 1994).
- Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, and Borin Van Loon, Introducing Mathematics (Totem Books, 1999).
- George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (Penguin Books, 2000).
- I. N. Herstein: Topics in Algebra. ISBN 047102371X
- John J O'Connor and Edmund F Robertson, MacTutor History of Mathematics archive (University of St Andrews, 2005).
[muokkaa] Linkkejä (englanniksi)
- Understanding Algebra. James W. Brennan.
- Algebra Software An online algebra problem solver.
- Algebra Help Online algebra tutorials.
- Algebra — the basic ideas First of 6 parts in a short course on basic algebra at the high school level.
- Highlights in the history of algebra
- Explanation of Basic Topics
- Sparknotes' Review of Algebra I and II
- ExampleProblems.com Example problems and solutions from basic and abstract algebra.
- Purplemath.com "Your Algebra Resource"
