Kanta (lineaarialgebra)
Wikipedia
Lineaarialgebrassa kanta on minimaalinen joukko vektoreita, joiden lineaarikombinaationa saadaan kaikki annetun avaruuden vektorit. Tarkemmin, vektoriavaruuden kanta on joukko lineaarisesti riippumattomia vektoreita, jotka virittävät koko avaruuden.
[muokkaa] Määritelmä
Olkoon B vektoriavaruuden V osajoukko. Lineaarikombinaatio on äärellinen summa muotoa
missä vk ovat B:n eri vektoreita ja ak:t ovat skalaareita. Vektorit B:ssä ovat lineaarisesti riippumattomia jos vektoreiden ainoa lineaarikombinaatio, joka tuottaa nollavektorin, on 
. Joukko B on virittäjäjoukko jos jokainen V:n vektori on lineaarikombinaatio B:n vektoreista. B on vektoriavaruuden kanta jos se virittää kaikki lineaarisesti riippumattomat vektorit.
