Équation différentielle d'Euler
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En mathématiques, l'équation d'Euler est une équation différentielle linéaire de la forme suivante
Elle peut être ramenée par changement de variable à une équation différentielle linéaire à coefficients constants.
Pour appliquer la théorie générale des équations linéaires, on s'intéresse dans un premier temps à l'équation homogène associée, et en se plaçant sur un intervalle où xn ne s'annule pas : ![]-\infty,0[](../../../math/e/d/c/edc35ea78f9609e5def35821174bbf51.png)
ou ![]0,+\infty[](../../../math/e/b/8/eb8a0ceeec2805d7e3ba7c0591eafa52.png)
. Dans le premier cas on posera le changement de variable u = − ex et dans le second u = ex.
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