Constante de Copeland-Erdős
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En mathématiques, la constante de Copeland-Erdős est une constante mathématique créée en concaténant les représentations en base 10 des nombres premiers.
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[modifier] Définition
Formellement, la constante de Copeland-Erdős est définie comme égale à :
,
où p(n) est le ne nombre premier.
De façon peut-être plus explicite, son écriture en base 10 est la concaténation de « 0, » et des représentations en base 10 des nombres premiers ; sa valeur est donc approximativement :
[modifier] Propriétés
En base 10, la constante est un nombre normal, un point prouvé par Arthur Herbert Copeland et Paul Erdős en 1946[1].
Sa représentation en fraction continue est [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, ...] (la séquence A30168 de l'OEIS).
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens internes
[modifier] Liens externes
- (en) Copeland-Erdos Constant (MathWorld)
[modifier] Références
- ↑ Arthur Herbert Copeland et Paul Erdős, Note on Normal Numbers, Bulletin of the American Mathematical Society n°52 (1946), pp. 857-860
