Distribution de Gumbel
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Densité de probabilité / Fonction de masse |
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Fonction de répartition |
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| Paramètres |  location (real) scale (real) |
| Support |  |
| Densité de probabilité (fonction de masse) |  where ![z = \exp\left[-\frac{x-\mu}{\beta}\right]\!](../../../math/3/9/3/39335168375a14882ef3d924cefd58fd.png) |
| Fonction de répartition | ![\exp(-\exp[-(x-\mu)/\beta])\!](../../../math/1/8/4/1849543b9e9c08b4c0c7bdef411e4e97.png) |
| Espérance |  |
| Médiane (centre) |  |
| Mode | |
| Variance |  |
| Asymétrie (skewness) |  |
| Kurtosis (non-normalisé) |  |
| Entropie |  for  |
| Fonction génératrice des moments |  |
| Fonction caractéristique |  |
En théorie des probabilités, la loi de Gumbel, nommée d'après Émil Julius Gumbel, est une distribution de probabilité continue.
Elle est utilisée pour trouver les extrema d'un nombre d'échantillon de plusieurs distributions
Par exemple, on l'utilise si on veut connaître le niveau maximal d'un fleuve en possédant le relevé de crues sur dix ans. On peut aussi prédire la probabilité d'un événement critique comme un tremblement de terre.
[modifier] Fonctions caractéristiques
Sa fonction de répartition est :
La loi standard de Gumbel est obtenu pour μ = 0 et β = 1.
[modifier] Propriétés
[en cours de traduction]
