Intervalle (solfège)

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Dans la composante mélodique de la musique, un intervalle est l'écart entre deux hauteurs. Dans la musique diatonique et dans le solfège, le mot renvoie plus précisément à la distance entre deux degrés quelconques, conjoints ou non.

En acoustique, l'intervalle est un rapport de fréquences. Pour plus d'informations au sujet de la justesse et la manière d'accorder les différents intervalles, consulter les articles Acoustique musicale, Consonance, Intonation musicale et Inharmonicité.

L'essence d'une mélodie ou d'une harmonie, est déterminée par la nature des divers intervalles séparant les notes qui constituent cette mélodie ou cette harmonie, et non pas par les notes elles-mêmes. Par ailleurs, dans le système tonal, la fonction des différents degrés dépend de l'intervalle qui sépare chacun d'eux de la tonique. Le concept d'intervalle est donc la notion-clé de toute l'intonation.

On désigne un intervalle au moyen de deux termes : le chiffre et le qualificatif. Par ailleurs, un intervalle peut être simple, redoublé ou renversé.

[modifier] Généralités

[modifier] Notes extrêmes

Les notes extrêmes — ou degrés extrêmes ou pôles — d'un intervalle sont les deux degrés balisant cet intervalle.

Par exemple, l'intervalle englobant les notes « do, ré, mi, fa et sol » — une quinte — a pour notes extrêmes « do et sol ».

[modifier] Intervalle conjoint et intervalle disjoint

Selon que les notes extrêmes sont ou non voisines sur l'échelle diatonique, l'intervalle sera qualifié de conjoint ou de disjoint.

[modifier] Intervalle conjoint

Un intervalle conjoint est un intervalle situé entre deux notes voisines de l'échelle diatonique.

Par exemple, do-ré, ou encore, do-si.

Egalement appelé "dissonance"

[modifier] Intervalle disjoint

Un intervalle disjoint est un intervalle situé entre deux notes séparées par une — ou plusieurs — autre(s) note(s). Des intervalles de toutes les grandeurs peuvent évidemment être construits en additionnant les espaces conjoints, c'est-à-dire, les tons et les demi-tons de l'échelle diatonique.

Par exemple, do-mi, ou encore, do-do — séparés par une octave.

[modifier] Aspect de l'intervalle

L'aspect d'un intervalle permet de distinguer un intervalle mélodique d'un intervalle harmonique. Les deux notes extrêmes sont émises:

successivement pour l'intervalle mélodique
simultanément pour former un intervalle harmonique

[modifier] Sens de l'intervalle

Le sens d'un intervalle est la catégorie permettant de distinguer un intervalle ascendant d'un intervalle descendant. Cette caractéristique ne concerne que les intervalles mélodiques les notes étant jouées successivement. On exclut toutefois l'unisson juste.

Pour l''intervalle ascendant la deuxième note extrême est plus aiguë que la première (par exemple l'intervalle conjoint do-ré est ascendant). C'est l'inverse pour l'intervalle descendant (do-si).

Lorsqu'on désigne un intervalle sans préciser son sens, on le suppose ascendant.

[modifier] Chiffre de l'intervalle

Le chiffre de l'intervalle indique le nombre de notes contenues dans celui-ci — y compris les notes extrêmes —, ceci indépendamment de son étendue précise.

Jadis, le terme servant à désigner le chiffre d'un intervalle servait également à désigner un degré, par rapport à un autre degré de référence. On notera d'ailleurs que la liste de ces termes est presque exclusivement constituée d'anciennes formes d'adjectif numéral ordinal : seconde, tierce, quarte, etc. Il est donc toujours possible de désigner un son par le nom de l'intervalle qui sépare celui-ci d'un autre son, même si, pour éviter des confusions, il semble préférable de dire, par exemple : « sol est la dominante de la gamme de do » ou « sol est le cinquième degré de la gamme de do » plutôt que « sol est la quinte de la gamme de do ». Il faut remarquer cependant qu'en harmonie classique, l'habitude a été conservée de désigner les notes d'un accord au moyen de l'intervalle qui sépare celle-ci de la fondamentale ou de la basse. Pour plus d'informations à ce sujet, consulter les articles Accord (musique), Note réelle et Chiffrage des accords.

Unisson

Un unisson (ou encore : une prime) est l'intervalle entre une note et sa répétition à la même hauteur — exemple : do-do :

Certains musiciens ont quelquefois du mal à admettre que l'unisson — plus précisément, l'unisson juste — soit un intervalle comme les autres. Cette réticence s'explique par le fait que l'unisson est le seul intervalle mélodique à ne produire aucun mouvement mélodique, et le seul intervalle harmonique à ne contenir qu'une seule hauteur. C'est en quelque sorte le « degré zéro » de l'intervalle. La valeur nulle du zéro mathématique est bien un chiffre, ainsi la valeur nulle de l'unisson est un véritable intervalle.

Seconde

Une seconde est l'intervalle entre deux notes — exemple : do-ré :

Tierce

Une tierce est l'intervalle entre trois notes — exemple : do-mi :

Quarte

Une quarte est l'intervalle entre quatre notes — exemple : do-fa :

Quinte

Une quinte est l'intervalle entre cinq notes — exemple : do-sol :

Sixte

Une sixte est l'intervalle entre six notes — exemple : do-la :

Septième

Une septième est l'intervalle entre sept notes — exemple : do-si :

Octave

Une octave est l'intervalle entre huit notes — exemple : do-do :

Neuvième

Une neuvième est l'intervalle entre neuf notes — exemple : do-ré :

[modifier] Remarques

À partir de la neuvième, le chiffre de l'intervalle est tout simplement l'adjectif numéral ordinal correspondant : dixième, onzième, etc.
Les notes extrêmes d'un intervalle à chiffre pair — seconde, quarte, etc. — ont des positions différentes sur la portée : une sur la ligne, l'autre dans l'interligne ; au contraire, les notes extrêmes d'un intervalle à chiffre impair — unisson, tierce, etc. — ont des positions identiques sur la portée : soit sur deux lignes, soit dans deux interlignes.
Or il est évident que si le chiffre renseigne sans hésitation sur le nombre de notes englobées par un intervalle donné, il ne donne en revanche qu'une idée approximative de l'étendue exacte de cet intervalle. Par exemple, les deux intervalles de trois notes, do-mi et ré-fa, n'ont pas la même étendue — respectivement, deux tons, et un ton et demi — bien qu'englobant l'un comme l'autre, le même nombre de notes. Pour définir de manière précise l'étendue d'un intervalle donné, il est donc nécessaire d'adjoindre un qualificatif au chiffre de cet intervalle.

[modifier] Intervalle simple et intervalle redoublé

Un intervalle simple est un intervalle inférieur ou égal à l'octave juste. Au contraire, un intervalle redoublé est un intervalle supérieur ou égal à l'octave juste, donc, un intervalle formé d'une — ou plusieurs — octaves justes, plus un certain intervalle simple.

L'octave juste est donc le seul intervalle pouvant être analysé à la fois comme un intervalle simple — puisqu'il est contenu dans lui-même —, et comme un intervalle redoublé — le redoublement de l'unisson juste, plus précisément. En revanche, l'octave diminuée est seulement un intervalle simple, tandis que l'octave augmentée est seulement un intervalle redoublé.

La théorie du redoublement de l'intervalle repose sur le principe de l'équivalence des octaves.

[modifier] Qualificatif de l'intervalle

Tableau récapitulatif des différents intervalles

Le qualificatif d'un intervalle — on dit aussi qualité de l'intervalle — ajouté à son chiffre, indique l'étendue exacte de cet intervalle.

Il existe principalement cinq qualificatifs possibles : « majeur », « mineur », « juste », « augmenté » et « diminué ».

Le qualificatif d'un intervalle redoublé est le même que celui de l'intervalle simple correspondant : par exemple, la dixième do-mi est majeure parce qu'elle est le redoublement de la tierce do-mi, qui est également majeure. Pour cette raison, il suffit d'étudier les qualificatifs des seuls intervalles simples pour comprendre les qualificatifs de tous les intervalles.

[modifier] Intervalles simples de l'échelle diatonique naturelle

Au sein de l'échelle diatonique naturelle, il est nécessaire d'établir au préalable une distinction fondamentale entre deux familles d'intervalles : la « famille des intervalles justes », et la « famille des intervalles majeurs/mineurs », c'est-à-dire, les intervalles qui peuvent être soit majeurs, soit mineurs.

Normalement, les intervalles de même chiffre, ayant la même étendue quelle que soit leur position sur l'échelle diatonique naturelle, sont classés dans la famille des intervalles justes. Au contraire, les intervalles de même chiffre, ayant deux étendues possibles selon leur position sur l'échelle diatonique naturelle, sont classés dans la famille des intervalles majeurs/mineurs. L'étendue d'un intervalle majeur est plus grande d'un demi-ton chromatique que celle de l'intervalle mineur de même chiffre.

Les sept unissons de l'échelle diatonique naturelle ont la même étendue. L'unisson est donc classé dans la famille des intervalles justes.

Les sept secondes de l'échelle diatonique naturelle ont deux étendues possibles, ce qui est prévisible, puisque la seconde correspond à l'intervalle diatonique. La seconde est donc classée dans la famille des intervalles majeurs/mineurs.

Les sept tierces de l'échelle diatonique naturelle ont deux étendues possibles. La tierce est donc classée dans la famille des intervalles majeurs/mineurs.

Les sept quartes de l'échelle diatonique naturelle ont la même étendue sauf fa-si. Mais, ce dernier intervalle ayant été pendant très longtemps inutilisé, on en a fait abstraction et l'on a par conséquent classé la quarte dans la famille des intervalles justes.

La quarte de trois tons — ou triton —, à cause de sa sonorité un peu dure, était surnommée Diabolus in musica — le diable dans la musique — durant le Moyen Âge, et ne fut employée qu'à partir du XVI^e siècle. Elle sera qualifiée de quarte augmentée.

Les sept quintes de l'échelle diatonique naturelle ont la même étendue sauf si-fa qui est plus court d'un demi-ton. Mais, ce dernier intervalle ayant été pendant très longtemps inutilisé, on en a fait abstraction et l'on a par conséquent classé la quinte dans la famille des intervalles justes.

La quinte de deux tons et deux demi-tons diatoniques — également appelée triton, par enharmonie —, était également bannie au moyen âge, pour les mêmes raisons que la quarte augmentée, et ne fut employée qu'à partir du XVI^e siècle. Elle sera qualifiée de quinte diminuée.

Les sept sixtes de l'échelle diatonique naturelle ont deux étendues possibles. La sixte est donc classée dans la famille des intervalles majeurs/mineurs.

Les sept septièmes de l'échelle diatonique naturelle ont deux étendues possibles. La septième est donc classée dans la famille des intervalles majeurs/mineurs.

Les sept octaves de l'échelle diatonique naturelle ont la même étendue, ce qui est prévisible puisque cette étendue correspond au contenu d'un cycle de l'échelle diatonique. L'octave est donc classée dans la famille des intervalles justes.

Nous trouvons donc, dans la famille des intervalles majeurs/mineurs : la seconde, la tierce, la sixte et la septième ; et dans la famille des intervalles justes : l'unisson, la quarte, la quinte et l'octave.

D'un point de vue mnémotechnique, il est utile de noter que « Tous les intervalles ascendants de l'échelle diatonique naturelle, lorsqu'on part de do, sont majeurs ou justes — selon la famille à laquelle ils appartiennent ».

Il convient de soigneusement distinguer ces deux familles d'intervalles, puisque un intervalle juste ne peut jamais être ni majeur, ni mineur, et que réciproquement, un intervalle majeur/mineur peut être soit mineur, soit majeur, mais jamais juste :

Les intervalles sont classés par ordre d'étendue ascendante. Par conséquent, pour un même chiffre, l'intervalle mineur précédera l'intervalle majeur correspondant.

[modifier] Intervalles augmentés et intervalles diminués

Les intervalles augmentés ou diminués sont des intervalles justes, majeurs ou mineurs, dont l'étendue primitive a été modifiée par l'ajout ou le retrait d'une altération à l'une des deux notes extrêmes. Cette modification est une extension de l'étendue, dans le cas de l'intervalle augmenté, et un rétrécissement de l'étendue, dans le cas de l'intervalle diminué.

Théoriquement, tout intervalle, majeur, mineur ou juste, peut être diminué ou augmenté. En ce qui concerne l'unisson, cependant, si celui-ci peut être effectivement augmenté — un unisson augmenté équivalant à un demi-ton chromatique —, il est le seul intervalle à ne pouvoir être diminué, puisqu'il n'est évidemment pas possible de réduire l'étendue nulle d'un unisson juste.

[modifier] Intervalle augmenté

Un intervalle augmenté est un intervalle plus grand d'un demi-ton chromatique que l'intervalle de même chiffre — intervalle majeur ou juste, selon la famille à laquelle il appartient.

Exemple d'intervalles augmentés :

[modifier] Intervalle diminué

Un intervalle diminué est un intervalle plus petit d'un demi-ton chromatique que l'intervalle de même chiffre — intervalle mineur ou juste, selon la famille à laquelle il appartient.

Exemple d'intervalles diminués :

[modifier] Intervalle sur-augmenté et intervalle sous-diminué

Un intervalle peut être également — en théorie du moins — sur-augmenté ou encore, sous-diminué.

L'intervalle sur-augmenté est un intervalle plus grand — d'un demi-ton chromatique — que l'intervalle augmenté de même chiffre.

L'intervalle sous-diminué est un intervalle plus petit — d'un demi-ton chromatique — que l'intervalle diminué de même chiffre.

De tels intervalles sont rares. Exemple :

[modifier] Transposition de l'intervalle

La transposition d'un intervalle est le déplacement de celui-ci en hauteur — au moyen des altérations — sans modification de son étendue exacte.

Si un demi-ton chromatique est ajouté, ou bien, retranché, aux deux notes extrêmes d'un intervalle donné, le chiffre et le qualificatif de cet intervalle ne changent pas, en d'autres termes, les intervalles sont équivalents.

Par exemple, do-mi est une tierce majeure, mais do $\sharp$ -mi $\sharp$ , ou encore, do $\flat$ -mi $\flat$ , sont aussi des tierces majeures ; fa-si $\flat$ est une quarte juste, mais fa $\flat$ -si $\flat\flat$ , ou encore, fa $\sharp$ -si, sont aussi des quartes justes ; etc.

[modifier] Agrandissement ou rétrécissement de l'intervalle

Les altérations permettent d'agrandir ou de rétrécir un intervalle, c'est-à-dire, de modifier son étendue, tout en conservant son chiffre.

Si l'on soustrait un demi-ton chromatique à un intervalle majeur, celui-ci devient mineur — et non pas diminué. De la même façon, si l'on ajoute un demi-ton chromatique à un intervalle mineur, celui-ci devient majeur — et non pas augmenté.

Exemple :

Dans le tableau ci-dessous, pour un même chiffre, la distance entre un qualificatif et le qualificatif voisin — supérieur ou inférieur — est toujours d'un demi-ton chromatique.

Par exemple, une sixte mineure contient un demi-ton chromatique de plus qu'une sixte diminuée, et un demi-ton chromatique de moins qu'une sixte majeure, etc.

[modifier] Renversement de l'intervalle

Le renversement d'un intervalle — ou intervalle renversé, ou intervalle complémentaire, ou intervalle différentiel — est un nouvel intervalle ayant les mêmes notes extrêmes et qui, ajouté à l'intervalle initial, forme avec celui-ci une octave juste. En conséquence, seul un intervalle simple peut être renversé.

Exemple : la tierce majeure fa-la a pour renversement la sixte mineure la-fa — et réciproquement, la sixte mineure la-fa a pour renversement la tierce majeure fa-la —, parce qu'en s'additionnant, elles forment une octave juste — fa-fa ou la-la :

Pour trouver le renversement d'un intervalle donné, il faut renverser son chiffre, son qualificatif et son sens.

[modifier] Renversement du chiffre

Le renversement du chiffre est obtenu par la règle dite « du total neuf ».

L'unisson a pour renversement l'octave — et vice versa — parce que 1 + 8 = 9.
La seconde a pour renversement la septième — et vice versa — parce que 2 + 7 = 9.
La tierce a pour renversement la sixte — et vice versa — parce que 3 + 6 = 9.
La quarte a pour renversement la quinte — et vice versa — parce que 4 + 5 = 9.

Le total des deux intervalles additionnés est donc égal à « 9 ». Ceci peut paraître paradoxal, puisque cette somme est censée représenter l'octave — « 8 ». Mais cela s'explique aisément par le fait que la note commune aux deux intervalles qui s'additionnent en cas de renversement, est comptée deux fois. Cette règle du total neuf est un bon moyen mnémotechnique pour trouver rapidement le renversement d'un intervalle donné — 1 + 8 = 9 ; 2 + 7 = 9 ; 3 + 6 = 9 ; 4 + 5 = 9.

[modifier] Renversement du qualificatif

Le renversement du qualificatif est obtenu de la manière suivante.

Le renversement d'un intervalle majeur est un intervalle mineur — et vice versa.
Le renversement d'un intervalle augmenté est un intervalle diminué — et vice versa.
Le renversement d'un intervalle sur-augmenté est un intervalle sous-diminué — et vice versa.
Le renversement d'un intervalle juste est un intervalle juste.

[modifier] Renversement du sens

Le renversement du sens — ascendant/descendant — ne concerne bien évidemment que les seuls intervalles mélodiques :

Le renversement d'un intervalle ascendant est un intervalle descendant — et vice versa —, par exemple, le renversement de la seconde majeure ascendante do-ré est la septième mineure descendante do-ré.

L'unisson juste est cependant le seul intervalle mélodique à n'avoir aucun sens, c'est-à-dire, le seul intervalle qui ne soit ni ascendant, ni descendant. En effet, ses deux notes extrêmes ayant la même hauteur, l'unisson juste est le seul intervalle à ne provoquer aucun mouvement mélodique.

[modifier] Mémorisation des intervalles

Il n'est absolument pas nécessaire de connaître par cœur l'étendue en tons et demi-tons de tous les intervalles. Seuls trois d'entre eux ont besoin d'être mémorisés : la seconde majeure, qui englobe un ton — exemple : do-ré —, la tierce majeure, qui englobe deux tons — exemple : do-mi — et la quarte juste qui englobe deux tons et un demi-ton diatonique — exemple : do-fa. Ces trois intervalles faciles à identifier, peuvent servir de référence pour apprécier l'étendue de tous les autres.

En effet, d'une part grâce aux altérations, qui agrandissent ou rétrécissent — d'un demi-ton chromatique — un intervalle sans modifier son chiffre, d'autre part grâce aux règles de renversement et redoublement, il suffit, pour trouver le qualificatif d'un intervalle donné, de retenir les points suivants.

Toutes les secondes de l'échelle diatonique naturelle sont majeures — un ton —, sauf mi-fa et si-do, qui sont mineures — un demi-ton diatonique.

Toutes les tierces de l'échelle diatonique naturelle sont mineures — un ton et un demi-ton diatonique — sauf do-mi, fa-la et sol-si, qui sont majeures — deux tons.

Toutes les quartes de l'échelle diatonique naturelle sont justes — deux tons et un demi-ton diatonique — sauf fa-si qui est augmentée — trois tons, le fameux triton.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Liens internes

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