Équivalence des octaves

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Concernant la composante mélodique de la musique, on appelle équivalence des octaves — ou identité des octaves ou parenté des octaves — le postulat selon lequel l'intervalle d'octave — plus précisément, l'octave juste — constitue le cadre privilégié des hauteurs musicales, lequel se reproduit de manière cyclique, quelle que soit l'échelle adoptée.

Sommaire

1 Généralités
2 Les conséquences du principe dans le système tonal occidental
3 Voir aussi

[modifier] Généralités

D'un point de vue acoustique, l'octave juste correspond aux rapports de fréquences suivants : 2/1 en montant, et 1/2 en descendant — par exemple, si deux notes A et B sont à une distance d'octave, on peut écrire : « A = B / 2 », soit : « B = A * 2 ». L'octave est l'intervalle séparant les deux premiers harmoniques d'un son : c'est probablement la raison pour laquelle cet intervalle semble être le cadre mélodique commun à tous les systèmes musicaux utilisant des échelles déterminées.

La « matrice mélodique » constituée par l'octave, contient un nombre « fini » de noms de notes se répétant « à l'infini » selon l'axe des fréquences. C'est ainsi que deux sons séparés par une octave, quoique de hauteurs différentes, sont ressentis comme très fortement apparentés : ce constat intuitif — la justification acoustique sera bien sûr postérieure — a tout naturellement conduit à affecter un même nom aux deux hauteurs en question.

Par exemple, dans la gamme contenant les notes suivantes : do, ré, mi, sol et la — appelée gamme pentatonique, c'est-à-dire, gamme composée de « cinq degrés », ou « cinq notes » —, on ne trouvera pas un « sixième » nom de note après le la, mais un autre do, point de départ d'un nouveau cycle, et dont la fréquence est le double de celle du do initial situé une octave au-dessous.

Lorsque des hommes et des femmes — ou des enfants — chantent la même mélodie, l'intervalle d'octave qui sépare les voix est souvent ressenti comme un intervalle d'unisson.

Le principe de l'équivalence des octaves a été théorisé par Jean-Philippe Rameau, mais ses applications sont largement antérieures au XVIII^e siècle, et se retrouvent dans de nombreux systèmes musicaux appartenant à des civilisations très éloignées les unes des autres.

[modifier] Les conséquences du principe dans le système tonal occidental

Le système tonal de la musique occidentale repose sur le principe de l'équivalence des octaves. Les règles suivantes en sont la conséquence directe.

[modifier] Les sept noms de note

La gamme diatonique, sur laquelle est fondée la musique occidentale depuis des siècles, est constituée de sept noms de notes : do, ré, mi, fa, sol, la et si.

Pour plus de détails, consulter les articles Cycle des sept notes, Note de musique et Origine du nom des notes de musique.

[modifier] Les redoublements d'intervalle

Un intervalle et son redoublement sont considérés comme harmoniquement équivalents.

Par exemple, les intervalles harmoniques suivants — la quinte juste do-sol et la douzième juste do-sol — sont équivalents.

Pour plus de détails, consulter l'article Intervalle (solfège).

[modifier] Les renversements d'intervalle

Un intervalle et son renversement sont considérés comme apparentés.

Par exemple, si la tierce majeure ascendante do-mi est considérée comme le renversement de la sixte mineure descendante do-mi, c'est parce que les deux intervalles, quoique concernant des hauteurs différentes, produisent le même degré — mi dans cet exemple.

Pour plus de détails, consulter l'article Intervalle (solfège).

[modifier] Les renversements d'accord

Les différents états d'un même accord — état fondamental, premier renversement, deuxième renversement, etc. — sont également ressentis comme apparentés, car, constitués des mêmes notes — cf. la théorie de la basse fondamentale de Rameau. Il convient de préciser cependant, que l'harmonie classique traite parfois ces différents états comme des accords différents, lorsque ceux-ci n'ont pas la même fonction tonale.

En revanche, les différentes dispositions d'accords contenant les mêmes notes — sous réserve que la basse reste la même — sont équivalentes du point de vue de la fonction tonale de l'accord en question.

Par exemple, l'accord do-mi-sol et l'accord do-mi-sol-do sont analysés comme un même accord de trois notes — accord parfait majeur, avec do comme fondamentale —, même si le premier contient « trois sons », et le second, « quatre ».