Modèle d'évaluation des actifs financiers

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Le Modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF), traduction approximative^[1] de l'anglais Capital Asset Pricing Model (CAPM) fournit une estimation de valeur théorique d'un actif financier. Cette théorie prend en compte l'aversion naturelle des investisseurs pour le risque (plus précisément, ils cherchent à maximiser leur profit pour un risque donné, ou à profit donné veulent minimiser le risque pris).

[modifier] Définition

La formule est une fonction :

de la mesure du risque systématique de l'actif, c'est-à-dire au risque non diversifiable (l'investisseur diversifiera son portefeuille directement sur le marché), noté $\beta_{actif} \,$ (coefficient bêta de l'actif) ;
de la rentabilité espérée sur le marché, notée $E\left(R_M\right)$ ;
du taux d'intérêt sans risque (généralement des emprunts d'État), noté $R_F \,$ .

$E(R_{actif}) = R_F + \beta_{actif}\cdot [E(R_M) - R_F]$

$[E(R_M) - R_F] \,$ représente la prime de risque du marché, c'est-à-dire le surplus de rentabilité exigé par les investisseurs lorsque ces derniers placent leur argent sur le marché, plutôt que dans un actif sans risque.

Le $\beta_{actif}\,$ est la volatilité de la rentabilité de l'actif considéré rapportée à celle du marché. Mathématiquement parlant, elle correspond au rapport entre la covariance de la rentabilité de l'actif et de la rentabilité du marché et la variance du risque du marché.

$\beta_{actif} = \frac{cov(R_M,R_{actif})}{var(R_M)}$

Dans le modèle MEDAF (ou CAPM), on peut montrer que ce coefficient correspond à l'élasticité financière du risque du marché par rapport au risque de l'actif:

$\beta_{actif} = \frac{\partial \sigma_M}{\partial \sigma_{actif}} \cdot \frac{\sigma_{actif}}{\sigma_M}$

où $\sigma_M \,$ représente le risque du marché (l'écart-type de $R_M \,$ ) et $\sigma_{actif}\,$ le risque de l'actif (l'écart-type de la rentabilité attendue de l'actif). Ainsi, un actif représentant le marché aura un $\beta_{actif} \,$ égal à 1. Pour un actif sans risque, il sera égal à 0.

[modifier] Remise en question

en:Eugene Fama et en:Kenneth French ont publié en 1992 une étude célèbre^[2] remettant en cause le CAPM, surnommée depuis le "Beta is dead" paper (« l' article annonçant la mort de Bêta »). Elle attribuait l'essentiel des variations de prix non au bêta mais à deux autres coefficients de marché :

le Price earning ratio (PER)
et le ratio capitalisation boursière sur actif net comptable (Price to book value (PBV), appelé aussi, en prenant le ratio inverse, Book to market).

Un modèle devenu populaire en est dérivé, le Three-factor model.

Un modèle allant dans ce sens mais encore plus étendu est l'APT (Arbitrage Pricing Theory) de Ross qui accepte des bêtas multiples dont chacun correspond à un facteur quantifiable particulier.

Enfin, les recherches en Finance comportementale ont introduit d'autres élements, par exemple les sur-réactions et sous-réactions du marché aux informations.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Notes

↑ Pricing signifie formation du prix et non pas évaluation. D'ailleurs certains auteurs préfèrent la traduction "Modèle d'équilibre des actifs financiers"
↑ en:Eugene Fama et en:Kenneth French, The cross-section of expected stock returns, en:Journal of finance, Juin 1992.