Discuter:Paradoxe de Condorcet
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[modifier] Ambiguité sur le lieu du paradoxe
J'ai enlevé de l'article cet exemple :
Considérons par exemple une assemblée de 60 votants ayant le choix entre trois propositions a, b et c. Les préférences se répartissent ainsi (en notant a > b, le fait que a est préféré à b) :
-
- 23 votants préfèrent : a > c > b
- 19 votants préfèrent : b > c > a
- 16 votants préfèrent : c > b > a
- 2 votants préfèrent : c > a > b
Dans une procédure de vote pluraliste, a l’emporte avec 23 voix, sur b avec 19 voix et sur c avec 18 d’où a > b > c.
Dans les comparaisons majoritaires par paires, on obtient :
-
- 35 préfèrent b > a contre 25 pour a > b
- 41 préfèrent c > b contre 19 pour b > c
- 37 préfèrent c > a contre 23 pour a > c
Ce qui conduit à la préférence majoritaire c > b > a, exactement contraire au choix pluraliste.
Pourtant cet exemple figure bien dans l'essai de Condorcet et Condorcet le nomme bien paradoxal dans le sens où le vote pluraliste est en complète contradiction avec le choix réel des électeurs : le candidat préféré c étant en dernière position et serait éliminé lors d'un second tour. Condorcet présente cet exemple pour montrer les limites du vote pluraliste et pour présenter sa propre méthode. Mais sa méthode comporte aussi des faiblesses (Contradiction A > B > C > A) qu'il est le premier à signaler et ce sont elles, semble-t-il, que l'on appelle de nos jours le paradoxe de Condorcet. HB 5 juin 2006 à 16:26 (CEST)
